人教新版九年级上册《25.3 用频率估计概率》2023年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正向朝上有m次（正面朝上的频率是P=

  m

  n

  ），则下列说法正确的是（　　）

  A．P（正面朝上）一定等于 1 2

  B．P（正面朝上）一定不等于 1 2

  C．多投一次，P（正面朝上）更接近 1 2

  D．投掷次数逐渐增加，P（正面朝上）稳定在 1 2 附近
  组卷：180引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列模拟掷硬币的实验不正确的是（　　）

  A．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下

  B．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上

  C．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上

  D．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上
  组卷：324引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次，其中哪位同学的实验相对科学（　　）

  A．小颖

  B．小亮

  C．小静

  D．小明
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 4．在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误的是（　　）

  A．乙同学的试验结果是错误的

  B．这两种试验结果都是正确的

  C．增加试验次数可以减小稳定值的差异

  D．同一个试验的稳定值不是唯一的
  组卷：423引用：3难度：0.8

  解析

• 5．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（　　）

  A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”

  B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”

  C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”

  D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
  组卷：1449引用：24难度：0.9

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• 6．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
  

  抛掷次数	100	200	300	400	500
  正面朝上的频数	53	98	156	202	244

  若抛掷硬币的次数为100，则“正面朝上”的频数最接近（　　）

  A．20

  B．30

  C．50

  D．80
  组卷：34引用：5难度：0.8

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三、解答题

• 18．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
  

  摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
  摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
  摸到白球的频率 m n	0.58	0.64	0.58	0.59

  请估计：
  （1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近

  ；（精确到0.1）
  （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是

  ；
  （3）试估算口袋中白球有多少只？
  组卷：174引用：4难度：0.6

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• 19．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的红球和白球，其中红球有b个，将盒中的球摇匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后将球放回盒中，重复进行这过程，如表记录了某班一次摸球试验情况：
  

  摸球总数n	400	1500	3500	7000	9000	14000
  摸到红球数m	325	1336	3203	6335	8073	12628
  摸到红球的频率（精确到0.001）	0.813	0.891	0.915	0.905	0.897	0.902

  （1）由此估计任意摸出1个球为红球的概率约是

  （精确到0.1）
  （2）实验结束后，小明发现了一个一般性的结论：盒子中共有a个球，其中红球有b个，则摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率P可以表示为

  b

  a

  ，这个结论也得到了老师的证实根据小明的发现，若在该盒子中再放入除颜色外与原来的球完全相同的2个红球和2个白球，摇匀后从中任意摸出1个球为红球的概率为P′，请通过计算比较P与P'的大小．
  组卷：361引用：3难度：0.6

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