2021-2022学年山东省菏泽市郓城县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置，每小题3分，共24分）

• 1．若m＜n,则下列不等式不一定正确的是（　　）

  A．2m＜2n

  B．m-n＜0

  C．m-3＜n-3

  D．m2＜n2
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：454引用：16难度：0.8

  解析

• 3．如图，将两个关于x的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上则这两个不等式的公共解集为（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞3

  C．-1≤x＜3

  D．x＜3
  组卷：351引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴交于A（-2，0）、B（0，4）两点，则不等式kx+b＜0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞4

  C．x＜-2

  D．x＜4
  组卷：119引用：3难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD．若∠B=35°，则∠CAD的度数为（　　）

  A．110°

  B．70°

  C．55°

  D．35°
  组卷：135引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=8，△ABD的面积为12，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：252引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，BC=3cm将△ABC沿射线BC向右平移4cm得到△DEF，点C的对应点是点F，则BF的长为（　　）

  A．4cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠CAB=20°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．160°
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在BA上，连接AF．
  （1）若∠BAC=40°，求∠BAF的度数．
  （2）若AC=4，BC=3，求AF的长．
  组卷：579引用：4难度：0.4

  解析

• 24．已知△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合）．连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E．
  
  （1）如图1．当∠DAC=90°时，试猜想BC与QE的位置关系，并说明理由．
  （2）如图2．当∠DAC是锐角时．求∠QEP的度数．
  （3）如图3．当∠DAC=120°，且∠ACP=15°，点E恰好与点A重合．若AC=6．求BQ的长．
  组卷：642引用：5难度：0.1

  解析