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2022-2023学年北京市丰台区高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则A∪B=（　　）
A．{0，1} B．{0，1，2} C．{-1，0，1} D．{-1，0，1，2}
组卷：102引用：1难度：0.8
解析
2．已知a为实数，则“a＜1”是“a＜2”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：296引用：1难度：0.9
解析
3．
AB
-
AD
+
CD
化简后等于（　　）
A．
BC
B．
CB
C．
BD
D．
DB
组卷：858引用：3难度：0.8
解析
4．已知偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上单调递减，则下列关系式中成立的是（　　）
A．
f
（
-
5
2
）
＜f（-3）＜f（2） B．
f
（
-
3
）
＜
f
（
-
5
2
）
＜
f
（
2
）
C．f（2）＜f（-3）＜f
（
-
5
2
）
D．
f
（
2
）
＜
f
（
-
5
2
）
＜
f
（
-
3
）
组卷：224引用：6难度：0.7
解析
5．已知函数f（x）=lnx+2x-6，则f（x）的零点所在的区间是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：335引用：4难度：0.7
解析
6．已知a＞2，则
a
+
1
a
-
2
的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：688引用：1难度：0.8
解析
7．声音的等级f（x）（单位：dB）与声音强度x（单位：W/m²）满足f（x）=10lg
x
1
×
10
-
12
．火箭发射时，声音的等级约为160dB；一般噪音时，声音的等级约为90dB，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（　　）
A．10⁵倍 B．10⁶倍 C．10⁷倍 D．10⁸倍
组卷：196引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

20．已知函数
f
（
x
）
=
x
-
4
x
．
（Ⅰ）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用定义进行证明；
（Ⅱ）设g（x）=a-3x,若∀x₁∈[1，4]，∃x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．
组卷：259引用：2难度：0.6
解析
21．已知集合U={x∈Z||x|≤4}．若集合A是U的含有k（k∈N^*）个元素的子集，且A中的所有元素之和为0，则称A为U的“k元零子集”．将U的所有“k元零子集”的个数记为f（k）．
（Ⅰ）写出U的所有“2元零子集”；
（Ⅱ）求证：当k∈N^*，且k≤8时，f（k）=f（9-k）；
（Ⅲ）求f（1）+f（2）+⋯+f（9）的值．
组卷：257引用：1难度：0.4
解析

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A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A． f （ - 5 2 ）＜f（-3）＜f（2）	B． f （ - 3 ）＜ f （ - 5 2 ）＜ f （ 2 ）
C．f（2）＜f（-3）＜f （ - 5 2 ）	D． f （ 2 ）＜ f （ - 5 2 ）＜ f （ - 3 ）

2022-2023学年北京市丰台区高一（上）期末数学试卷

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．已知集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则A∪B=（ ）

2．已知a为实数，则“a＜1”是“a＜2”的（ ）

3．AB-AD+CD化简后等于（ ）

4．已知偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上单调递减，则下列关系式中成立的是（ ）

5．已知函数f（x）=lnx+2x-6，则f（x）的零点所在的区间是（ ）

6．已知a＞2，则a+1a-2的最小值为（ ）

7．声音的等级f（x）（单位：dB）与声音强度x（单位：W/m2）满足f（x）=10lgx1×10-12．火箭发射时，声音的等级约为160dB；一般噪音时，声音的等级约为90dB，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（ ）

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

20．已知函数f（x）=x-4x．（Ⅰ）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用定义进行证明；（Ⅱ）设g（x）=a-3x,若∀x1∈[1，4]，∃x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．

1．已知集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则A∪B=（　　）

2．已知a为实数，则“a＜1”是“a＜2”的（　　）

3．
AB
-
AD
+
CD
化简后等于（　　）

4．已知偶函数f（x）在区间（-∞，-1]上单调递减，则下列关系式中成立的是（　　）

5．已知函数f（x）=lnx+2x-6，则f（x）的零点所在的区间是（　　）

6．已知a＞2，则
a
+
1
a
-
2
的最小值为（　　）

7．声音的等级f（x）（单位：dB）与声音强度x（单位：W/m²）满足f（x）=10lg
x
1
×
10
-
12
．火箭发射时，声音的等级约为160dB；一般噪音时，声音的等级约为90dB，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（　　）

20．已知函数
f
（
x
）
=
x
-
4
x
．
（Ⅰ）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用定义进行证明；
（Ⅱ）设g（x）=a-3x,若∀x₁∈[1，4]，∃x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求实数a的取值范围．