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人教新版七年级下册《8.1 二元一次方程组》2021年同步练习卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共13小题）

1．二元一次方程3x+4y=20的正整数解有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
组卷：1728引用：5难度：0.7
解析
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A．
x
=
y
2
x
+
3
y
=
7
B．
xy
=
2
5
x
-
y
=
1
C．
1
x
=
1
y
=
2
x
D．
x
+
y
=
5
（
x
-
y
）
2
=
1
组卷：500引用：2难度：0.9
解析
3．已知方程组
ax
+
by
=
7
ax
-
by
=
5
的解为
x
=
2
y
=
1
，则a,b的值为（　　）
A．a=3，b=2 B．a=2，b=3 C．a=3，b=1 D．a=1，b=3
组卷：531引用：3难度：0.6
解析
4．方程组
ax
+
y
=
5
，
x
-
by
=
-
1
的解为
x
=
2
，
y
=
1
，则点P（a,b）在第（　　）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
组卷：716引用：7难度：0.7
解析
5．若方程组
3
x
-
2
y
=
2
k
-
3
2
x
+
7
y
=
3
k
-
2
的解满足x+y=2020，则k等于（　　）
A．2018 B．2019 C．2020 D．2021
组卷：1828引用：6难度：0.7
解析
6．方程组
2
x
+
y
=
？
x
+
y
=
3
的解为
x
=
2
y
=
？
，则被遮盖的两个数分别为（　　）
A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，4
组卷：2368引用：15难度：0.7
解析
7．关于x、y的方程组
2
x
+
y
=
2
mx
+
y
=
2
+
m
的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．无数个
组卷：1577引用：7难度：0.7
解析
8．解方程组
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
时，一学生把c看错得
x
=
-
2
y
=
2
，已知方程组的正确解是
x
=
3
y
=
-
2
，则a,b,c的值是（　　）
A．a,b不能确定，c=-2 B．a=4，b=5，c=-2
C．a=4，b=7，c=-2 D．a,b,c都不能确定
组卷：4010引用：38难度：0.9
解析
9．若方程组
2
m
-
3
n
=
7
3
m
+
5
n
=
1
的解是
m
=
2
n
=
-
1
，则方程组
2
（
x
+
1
）
-
3
（
y
-
2
）
=
7
3
（
x
+
1
）
+
5
（
y
-
2
）
=
1
的解是（　　）
A．
x
=
1
y
=
1
B．
x
=
1
y
=
-
1
C．
x
=
3
y
=
1
D．
x
=
3
y
=
-
3
组卷：2637引用：18难度：0.9
解析
10．已知方程组
a
1
x
+
y
=
c
1
a
2
x
+
y
=
c
2
的解是
x
=
5
y
=
10
；则关于x,y的方程组
a
1
x
-
y
=
a
1
+
c
1
a
2
x
-
y
=
a
2
+
c
2
的解是（　　）
A．
x
=
6
y
=
10
B．
x
=
6
y
=
-
10
C．
x
=
-
6
y
=
10
D．
x
=
-
6
y
=
-
10
组卷：1458引用：7难度：0.9
解析

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三．解答题（共4小题）

31．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．
（1）解方程组
3
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
7
，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为
；
（2）如何解方程组
3
（
m
+
5
）
-
2
（
n
+
3
）
=
-
1
3
（
m
+
5
）
+
2
（
n
+
3
）
=
7
呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5=x,n+3=y,很快可以求出原方程组的解为
；
由此请你解决下列问题：
若关于m,n的方程组
am
+
bn
=
7
2
m
-
bn
=
-
2
的值与
3
m
+
n
=
5
am
-
bn
=
-
1
有相同的解，求a、b的值．
组卷：3147引用：40难度：0.9
解析
32．当m,n都是实数，且满足2m=8+n,就称点P（m-1，
n
+
2
2
）为“爱心点”．
（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；
（2）若点A（a,-4）、B（4，b）是“爱心点”，请判断A、B两点的中点C在第几象限？并说明理由；
（3）已知p,q为有理数，且关于x,y的方程组
x
+
y
=
3
p
+
q
x
-
y
=
3
p
-
3
q
解为坐标的点B（x,y）是“爱心点”，求p,q的值．
组卷：1223引用：3难度：0.6
解析

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A．a,b不能确定，c=-2	B．a=4，b=5，c=-2
C．a=4，b=7，c=-2	D．a,b,c都不能确定

人教新版七年级下册《8.1 二元一次方程组》2021年同步练习卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）

一．选择题（共13小题）

1．二元一次方程3x+4y=20的正整数解有（ ）

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

3．已知方程组ax+by=7ax-by=5的解为x=2y=1，则a,b的值为（ ）

4．方程组ax+y=5，x-by=-1的解为x=2，y=1，则点P（a,b）在第（ ）象限．

5．若方程组3x-2y=2k-32x+7y=3k-2的解满足x+y=2020，则k等于（ ）

6．方程组2x+y=？x+y=3的解为x=2y=？，则被遮盖的两个数分别为（ ）

7．关于x、y的方程组2x+y=2mx+y=2+m的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（ ）

8．解方程组ax+by=2cx-7y=8时，一学生把c看错得x=-2y=2，已知方程组的正确解是x=3y=-2，则a,b,c的值是（ ）

9．若方程组2m-3n=73m+5n=1的解是m=2n=-1，则方程组2（x+1）-3（y-2）=73（x+1）+5（y-2）=1的解是（ ）

10．已知方程组a1x+y=c1a2x+y=c2的解是x=5y=10；则关于x,y的方程组a1x-y=a1+c1a2x-y=a2+c2的解是（ ）

三．解答题（共4小题）

1．二元一次方程3x+4y=20的正整数解有（　　）

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

3．已知方程组
ax
+
by
=
7
ax
-
by
=
5
的解为
x
=
2
y
=
1
，则a,b的值为（　　）

4．方程组
ax
+
y
=
5
，
x
-
by
=
-
1
的解为
x
=
2
，
y
=
1
，则点P（a,b）在第（　　）象限．

5．若方程组
3
x
-
2
y
=
2
k
-
3
2
x
+
7
y
=
3
k
-
2
的解满足x+y=2020，则k等于（　　）

6．方程组
2
x
+
y
=
？
x
+
y
=
3
的解为
x
=
2
y
=
？
，则被遮盖的两个数分别为（　　）

7．关于x、y的方程组
2
x
+
y
=
2
mx
+
y
=
2
+
m
的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（　　）

8．解方程组
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
时，一学生把c看错得
x
=
-
2
y
=
2
，已知方程组的正确解是
x
=
3
y
=
-
2
，则a,b,c的值是（　　）

9．若方程组
2
m
-
3
n
=
7
3
m
+
5
n
=
1
的解是
m
=
2
n
=
-
1
，则方程组
2
（
x
+
1
）
-
3
（
y
-
2
）
=
7
3
（
x
+
1
）
+
5
（
y
-
2
）
=
1
的解是（　　）

10．已知方程组
a
1
x
+
y
=
c
1
a
2
x
+
y
=
c
2
的解是
x
=
5
y
=
10
；则关于x,y的方程组
a
1
x
-
y
=
a
1
+
c
1
a
2
x
-
y
=
a
2
+
c
2
的解是（　　）