2022-2023学年重庆市兼善中学优质教育集团九年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4758引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，下列条件中能说明a∥b的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠2+∠4=180°

  D．∠1+∠4=180°
  组卷：951引用：13难度：0.7

  解析

• 4．小玲从山脚沿某上山步道“踏青”，匀速行走一段时间后到达山腰平台停下来休息一会儿，休息结束后她加快了速度，匀速直至到达山顶．设从她出发开始所经过的时间为t,她行走的路程为s,下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：234引用：5难度：0.7

  解析

• 5．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　）
  

  A．71

  B．70

  C．65

  D．59
  组卷：265引用：8难度：0.7

  解析

• 6．估计（

  3

  +3

  2

  ）×

  1

  3

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 7．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2019年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2021年底贫困人口减少至1万人．设2019年底至2021年底该地区贫困人口的年平均下降率为x,根据题意列方程得（　　）

  A．9（1-2x）=1

  B．9（1-x）2=1

  C．9（1+2x）=1

  D．9（1+x）2=1
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，若CG=4，CF=3，则AE的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：1142引用：8难度：0.6

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四、解答题：（本大题共6个小题，每小题10分，共60分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC，点P为直线BC上方抛物线上一动点，连接OP交BC于点Q．
  
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）当

  PQ

  OQ

  的值最大时，求点P的坐标和

  PQ

  OQ

  的最大值；
  （3）把抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  向右平移1个单位，再向上平移2个单位得新抛物线y'，M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，写出所有符合条件的N点的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
  组卷：414引用：1难度：0.2

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• 26．已知正方形ABCD的边长为4，△BEF为等边三角形，点E在AB边上，点F在AB边的左侧．
  （1）如图1，若D，E，F在同一直线上，求BF的长；
  （2）如图2，连接AF，CE，BD，并延长CE交AF于点H，若CH⊥AF，求证：

  2

  AE+2FH=BD；
  （3）如图3，将△ABF沿AB翻折得到△ABP，点Q为AP的中点，连接CQ，若点E在射线BA上运动时，请直接写出线段CQ的最小值．
  
  组卷：1044引用：10难度：0.2

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