2021-2022学年湖北省武汉外国语学校九年级（上）独立作业数学试卷（三）

一．选择题（共10小题）

• 1．下列函数中属于二次函数的是（　　）

  A．y=3x+2	B．y=2x2-2x（x+1）
  C．y=（2x-1）（x+3）	D．y=ax2
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y=-2（x-2）²+7的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，7）

  B．（-2，-7）

  C．（2，-7）

  D．（2，7）
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 3．抛物线y=-

  1

  2

  x²+3x+

  5

  2

  的对称轴是（　　）

  A．直线x=3

  B．直线x=-3

  C．直线x=6

  D．直线x=- 5 2
  组卷：169引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

  A．y=-x2

  B．y=x-1

  C．y=x2-3

  D．y=8x
  组卷：566引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞ 3 4

  B．m≥ 3 4

  C．m＞ 3 4 且m≠2

  D．m≥ 3 4 且m≠2
  组卷：1482引用：121难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=x²+2x-5有（　　）

  A．最大值-5

  B．最小值-5

  C．最大值-6

  D．最小值-6
  组卷：2427引用：23难度：0.9

  解析

• 7．点P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=x²+2x+c的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  组卷：560引用：4难度：0.7

  解析

• 8．当b+c=0时，二次函数y=x²+bx+c的图象一定经过点（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（1，1）
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

三．解答题（共8小题）

• 23．如图，∠BAC=60°，∠CDE=120°，AB=AC，DC=DE，连接BE，P为BE的中点．
  
  （1）如图1，若A、C、D三点共线，求∠PAC的度数；
  （2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：AP⊥DP；
  （3）如图3，若点C线段BE上，AB=1，CD=2，请直接写出PD的长度．
  组卷：627引用：2难度：0.3

  解析

• 24．已知：抛物线y=x²+（3+a）x+3a分别交x轴于A、B点，交y轴于C点．
  （1）若顶点D在直线y=-2x-6上．
  ①求抛物线的解析式；
  ②如图，直线y=-x-5分别与x轴、y轴交于E、F点，将直线EF沿y轴正方向平移t（t＞0）个单位得直线l,直线l和抛物线相交于点P、Q，是否存在t,使四边形EFQP为平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
  （2）如图，若直线MN平行于AC交抛物线于点M、N，直线MC与直线NA交于点G，若点G在定直线x=

  1

  2

  上运动，求a的值．
  
  组卷：66引用：1难度：0.1

  解析