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2019-2020学年新疆乌鲁木齐七十中七年级（上）月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列各组数中，具有相反意义的量是（　　）
A．盈利40元和运出货物20吨
B．向东走4千米和向南走4千米
C．身高180cm和身高90cm
D．收入500元和支出200元
组卷：2255引用：16难度：0.9
解析
2．据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达6.8亿元，6.8亿用科学记数法可表示为（　　）
A．0.68×10⁹ B．6.8×10⁸ C．68×10⁷ D．6.8×10⁹
组卷：23引用：3难度：0.9
解析
3．若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x-y的值是（　　）
A．3 B．3或-13 C．-3或-13 D．-13
组卷：1220引用：8难度：0.7
解析
4．式子|x-2|+1的最小值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：3980引用：16难度：0.8
解析
5．如果|x-2|+（y+3）²=0，那么y^x的值为（　　）
A．9 B．-9 C．6 D．-6
组卷：1197引用：12难度：0.5
解析
6．下列各数：-|-3|，π，3.14，（-3）²中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1033引用：8难度：0.9
解析
7．下列说法不正确的是（　　）
A．-3.14既是负数、分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2019是负整数，但不是有理数
D．0是正数和负数的分界点
组卷：255引用：3难度：0.9
解析
8．把算式（-8）-（+4）+（-6）-（-4）写成省略括号的和的形式（　　）
A．-8+4-6-4 B．8+4-6-4 C．-8-4-6+4 D．8-4-6+4
组卷：775引用：11难度：0.8
解析

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三、解答题（共55分）

23．点A，B在数轴上的位置如图所示，请解决下列问题：

（1）图中A，B两点表示的有理数分别是：
，
；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是
；
（3）将数轴折叠，使A点与-3表示的点重合，则与点B重合的点表示的数是
；
（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是：
，
．
组卷：64引用：2难度：0.7
解析
24．阅读以下材料：
苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler,1550-1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler,1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若a^x=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN，比如指数式2⁴=16可以转化为对数式4=log₂16，对数式2=log₃9可以转化为指数式3²=9．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
log_a（M•N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
设log_aM=m,log_aN=n,则M=a^m，N=aⁿ，
∴M•N=a^m•aⁿ=a^m+n，由对数的定义得m+n=log_a（M•N）．
又∵m+n=log_aM+log_aN，
∴log_a（M•N）=log_aM+log_aN．
根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：
（1）填空：①log₂32=
，②log₃27=
，③log₇1=
；
（2）求证：log_a
M
N
=log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
（3）拓展运用：计算log₅125+log₅6-log₅30．
组卷：1442引用：22难度：0.6
解析