2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市宾县二中高二（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共8道小题，每题5分共40分）

• 1．直线y=x+2的倾斜角是（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：46引用：5难度：0.9

  解析

• 2．双曲线

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  2

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=±x

  B．y=± 2 x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  组卷：35引用：8难度：0.9

  解析

• 3．圆x²+y²+4x-2y+1=0截x轴所得弦的长度等于（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．2 5

  D．4
  组卷：1042引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（-1，2，1），

  b

  =（3，x,1），且

  a

  ⊥

  b

  ，那么|

  b

  |等于（　　）

  A． 10

  B．2 3

  C． 11

  D．5
  组卷：487引用：30难度：0.9

  解析

• 5．已知圆C与直线y=-x及x+y-4=0的相切，圆心在直线y=x上，则圆C的方程为（　　）

  A．（x-1）2 +（y-1）2 =2	B．（x-1）2 +（y+1）2 =2
  C．（x+1）2 +（y-1）2 =4	D．（x+1）2 +（y+1）2 =4
  组卷：297引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}是等差数列，a₇+a₁₃=20，则a₉+a₁₀+a₁₁=（　　）

  A．36

  B．30

  C．24

  D．18
  组卷：474引用：13难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=

  2

  ，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，则M点的坐标为（　　）

  A．（1，1，1）

  B．（ 2 3 ， 2 3 ，1）

  C．（ 2 2 ， 2 2 ，1）

  D．（ 2 4 ， 2 4 ，1）
  组卷：870引用：21难度：0.9

  解析

四、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分）

• 21．已知抛物线W：y²=4x的焦点为F，直线y=2x+t与抛物线W相交于A，B两点．
  （Ⅰ）将|AB|表示为t的函数；
  （Ⅱ）若|AB|=3

  5

  ，求△AFB的周长．
  组卷：104引用：7难度：0.3

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• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1过点A（2，0），B（0，1）两点．
  （1）求椭圆C的方程及离心率；
  （2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．
  组卷：11909引用：27难度：0.3

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