2022-2023学年吉林省BEST合作体高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：45引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数g（x）=f（x+2）的定义域为（　　）

  A．[-2，2]

  B．[0，2]

  C．[2，6]

  D．[2，4]
  组卷：494引用：2难度：0.8

  解析

• 3．在同一坐标系中，函数y=ax²+bx与函数y=b^x的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：189引用：5难度：0.6

  解析

• 4．若

  cos

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，则

  sin

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  组卷：693引用：6难度：0.8

  解析

• 5．函数

  y

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  -

  x

  -

  x

  2

  ）

  的增区间为（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 2 ，- 1 2 ）

  C． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 2 ， 1 ）
  组卷：353引用：11难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定义域在R上的奇函数，且满足f（-x+2）=f（x+2），则下列结论不正确的是（　　）

  A．f（4）=0

  B．y=f（x）的图象关于直线x=1对称

  C．f（x+8）=f（x）

  D．若f（-3）=-1，则f（2021）=-1
  组卷：480引用：4难度：0.6

  解析

• 7．某食品加工厂生产某种食品，第一年产量为5000kg,第二年的增长率为a,第三年的增长率为b,这两年的平均增长率为x（a,b,x均大于零），则（　　）

  A． x = a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  组卷：208引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知定义域为R的函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函数．
  （1）求实数a、b的值；
  （2）判断函数f（x）在R的单调性并给予证明；
  （3）求函数f（x）的值域．
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 22．给定t∈R，若存在实数x₀使得f（x₀）=tx₀成立，则定义x₀为f（x）的t^*点．已知函数f（x）=ax²+bx+b+6（x∈R）．
  （1）当a=1，b=-3时，求f（x）的1^*点；
  （2）设a=1，b=-4，若函数f（x）在（0，+∞）上存在两个相异的t^*点，求实数t的取值范围；
  （3）对于任意的

  a

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，总存在b∈[-2，0]，使得函数f（x）存在两个相异的t^*点，求实数t的取值范围．
  组卷：50引用：6难度：0.5

  解析