2004年浙江省杭州市“思维数学”夏令营数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：79引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，∠1=∠2=110°，∠3=80°，那么∠4的度数应为（　　）

  A．110°

  B．80°

  C．70°

  D．100°
  组卷：178引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若a为有理数，则下列结论中正确的是（　　）

  A．-|a|为负数	B．2a为偶数
  C．-a2为非正数	D．2a+1为奇数
  组卷：273引用：1难度：0.9

  解析

• 4．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：817引用：30难度：0.9

  解析

• 5．在平面内，到三角形三边距离相等的点是（　　）

  A．三角形两边垂直平分线的交点

  B．三角形两内角平分线的交点

  C．三角形两边中线的交点

  D．以上均不对
  组卷：44引用：15难度：0.9

  解析

• 6．要使关于x的方程ax-1=x+a无解，则常数a的值应取（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  组卷：644引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分50分）

• 19．有一家商店以2000元卖出一台空调，又以2000元卖出一台彩电．其中空调赢利30%而彩电亏损20%．请你帮店主算一下，这笔买卖商店是赢还是亏？赢了多少或是亏了多少？
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知∠AOB=90°，OC为一射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．
  组卷：132引用：1难度：0.5

  解析