2014-2015学年江苏省淮安市涟水一中高二（下）数学暑假作业（理科）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．）

• 1．将4×5×6×7×…×（n-1）n用排列数表示为

   

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 2．有3名男生，4名女生，选其中5人排成一行，共有

   

  种不同的排法．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．有3名男生，4名女生，选其中5人参加一项活动，共有

   

  种不同的选法．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 4．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有

  种．
  组卷：317引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的接待排班种数为

   

  （用式子表示）
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．用数字1，2，3，4，5，6组成的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的六位数的个数是

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 19．选修4-2：矩阵与变换
  已知矩阵

  A

  =

  0	1
  a	0

  ，

  矩阵

  B

  =

  0	2
  b	0

  ，

  直线

  l

  1

  ：

  x

  -

  y

  +

  4

  =

  0

  经矩阵A所对应的变换得直线l₂，直线l₂又经矩阵B所对应的变换得到直线l₃：x+y+4=0，求直线l₂的方程．
  组卷：10引用：4难度：0.5

  解析

• 20．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，顶点A₁在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A₁B=2．
  （1）证明：平面A₁AC⊥平面AB₁B；
  （2）求棱AA₁与BC所成的角的大小；
  （3）若点P为B₁C₁的中点，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．
  组卷：177引用：9难度：0.5

  解析