2023年辽宁省鞍山市铁东区中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5349引用：291难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：149引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．3a-2a=1

  C．（ab2）2=ab4

  D．a6÷a2=a3
  组卷：221引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：941引用：12难度：0.8

  解析

• 5．把不等式x-4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1029引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：12275引用：131难度：0.9

  解析

• 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：622引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，AC=4，BD=2，点N为CD中点，点P从点A出发沿路径A-O-B-C运动，过P作PQ⊥AC交菱形的边于Q（点Q在点P上方），连接PN，QN，当点Q与点N重合时停止运动，设△PQN的面积为y,点P的运动距离为x,则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：38引用：3难度：0.4

  解析

七、解答题（本题12分）

• 25．如图，在△ABC中，∠ABC=α，AB=BC，点D为直线AB上一点，将CD绕点C逆时针旋转得到CE，旋转角为β，且α+β=180°，连接DE，点F为DE中点．
  （1）如图1，当α=90° 时，点D在线段AB上，射线FB与射线CD交于点P．
  ①求∠CBF的度数；
  ②求证：CD²=2BF•PF；
  （2）当α=120° 时，过F作FP∥AC分别与射线CD，CB延长线交于P，Q两点，若

  CD

  =

  7

  ，CB=2，请直接写出PQ的长．
  
  组卷：391引用：1难度：0.1

  解析

七、解答题（本题满分14分）

• 26．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，-3），点P为x轴下方抛物线上一点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图，当点P的横坐标为2时，D为直线AP上一点，△OBD的周长为7是否成立，若成立，请求出D点坐标，若不成立，请说明理由；
  （3）若直线AP与y轴交于点M，直线BM与抛物线交于点Q，连接PQ与y轴交于点H，求

  PH

  QH

  的值．
  
  组卷：522引用：2难度：0.4

  解析