2016-2017学年辽宁省沈阳二中高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

• 1．

  sin

  25

  6

  π

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：125引用：18难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n-7

  n

  +2，则此数列中数值最小的项是（　　）

  A．第10项

  B．第11项

  C．第12项

  D．第13项
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若

  AP

  =

  1

  3

  PB

  ，

  AB

  =

  λ

  BP

  ，则实数λ的值是（　　）

  A． 3 4

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：909引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如果π＜θ＜

  5

  π

  4

  ，那么下列各式中正确的是（　　）

  A．cosθ＜tanθ＜sinθ	B．sinθ＜cosθ＜tanθ
  C．tanθ＜sinθ＜cosθ	D．cosθ＜sinθ＜tanθ
  组卷：88引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若sinθ+cosθ=

  2

  3

  ，则sinθ-cosθ=（　　）

  A． 14 3

  B．- 6 3

  C．± 14 3

  D．± 6 3
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知点P（sin

  3

  4

  π，cos

  3

  4

  π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（　　）

  A． π 4

  B． 3 π 4

  C． 5 π 4

  D． 7 π 4
  组卷：362引用：36难度：0.9

  解析

• 7．设a=cos²12°-sin²12°，b=

  2

  tan

  12

  °

  1

  -

  ta

  n

  2

  12

  °

  ，c=

  1

  -

  cos

  48

  °

  2

  ，则有（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：132引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8m,圆上最低点与地面的距离为0.8m,缆车每60s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为hm.
  （1）求h与θ之间的函数解析式；
  （2）设从OA开始转动，经过ts达到OB，求h与t之间的函数解析式，并计算经过45s后缆车距离地面的高度．
  组卷：190引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

  a

  n

  3

  a

  n

  +

  1

  （n∈N^*），数列{b_n}的前n项和T_n满足T_n=3ⁿ-1（n∈N^*）．
  （1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
  （2）求数列{

  b

  n

  2

  a

  n

  }的前n项和S_n．
  组卷：13引用：1难度：0.3

  解析