人教B版（2019）必修第三册《7.2.3 同角三角函数的基本关系式》2021年同步练习卷（1）

一、单选题

• 1．若

  sinα

  =

  2

  5

  5

  ，且α是第二象限角，则cosα的值等于（　　）

  A． - 3 5

  B． - 4 5

  C． - 5 5

  D． 5 5
  组卷：84引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知α为第二象限角，且sinα=

  4

  5

  ，则tanα的值为（　　）

  A． - 3 4

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：99引用：6难度：0.9

  解析

• 3．若

  sinα

  +

  cosα

  2

  sinα

  -

  cosα

  =

  2

  ，则tanα=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3 4

  D． - 4 3
  组卷：314引用：17难度：0.9

  解析

• 4．

  1

  +

  2

  sin

  3

  cos

  3

  化简后等于（　　）

  A．-sin3-cos3

  B．sin3+cos3

  C．sin3-cos3

  D．-sin3+cos3
  组卷：359引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知α∈（0，π），且sinα+cosα=

  2

  2

  ，则sinα-cosα的值为（　　）

  A． - 2

  B． - 6 2

  C． 2

  D． 6 2
  组卷：89引用：7难度：0.7

  解析

二、填空题

• 6．已知α是锐角，若tanα=3，则cosα=

  ．
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 19．已知sinθ+cosθ=

  1

  5

  ，其中θ是△ABC的一个内角．
  （1）求sinθcosθ的值；
  （2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
  （3）求sinθ-cosθ的值．
  组卷：102引用：5难度：0.3

  解析

• 20．已知关于x的方程

  2

  x

  2

  -

  （

  3

  +

  1

  ）

  x

  +

  t

  =

  0

  的两个根为sinα，cosα，α∈（0，2π）．求：
  （1）

  sinαtanα

  tanα

  -

  1

  +

  cosα

  1

  -

  tanα

  的值；
  （2）实数t的值；
  （3）方程的两个根及此时α的值．
  组卷：222引用：2难度：0.6

  解析