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2021-2022学年贵州省黔西南州兴仁市屯脚中学八年级(下)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)

  • 1.下列各式中,属于二次根式的是(  )

    组卷:94引用:3难度:0.9
  • 2.在一个直角三角形中,斜边的长为10,其中一条直角边的长为6,则另一条直角边的长为(  )

    组卷:16引用:2难度:0.6
  • 3.若最简二次根式
    2
    a
    -
    1
    2
    3
    是同类二次根式,则a的值为(  )

    组卷:236引用:4难度:0.8
  • 4.下列计算正确的是(  )

    组卷:221引用:4难度:0.7
  • 5.下列各组数中,是勾股数的是(  )

    组卷:115引用:4难度:0.7
  • 6.已知
    a
    b
    =
    a
    b
    ,则实数a,b的取值范围是(  )

    组卷:100引用:2难度:0.9
  • 7.
    x
    -
    1
    +
    x
    +
    y
    =
    0
    ,则x2021+y2022的值为(  )

    组卷:59引用:2难度:0.9
  • 8.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,BC=10,CD=8,则∠ADC的度数为(  )

    组卷:46引用:3难度:0.6

三、解答题(本大题共9小题,共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 24.我们规定用(a,b)表示数对,给出如下定义:记
    m
    =
    1
    a
    n
    =
    b
    (a>0,b>0),将(m,n)与(n,m)称为数对(a,b)的一对“对称数对”.例如:(4,1)的一对“对称数对”为
    1
    2
    1
    1
    1
    2

    (1)数对(25,4)的一对“对称数对”是

    (2)若数对(3,y)的一对“对称数对”的两个数对相同,求y的值;
    (3)若数对(x,2)的一对“对称数对”的其中一个数对是
    2
    1
    ,求x的值.

    组卷:83引用:2难度:0.5
  • 25.阅读下面的材料,并解决问题:

    (1)如图1,等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别是3、4、5,求∠APB的度数.由于PA、PB、PC不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP≌
    .这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数;(求∠APB的度数)
    (2)请你利用第(1)题解答的思想方法,解答下面的问题:如图2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:EF2=BE2+FC2

    组卷:189引用:2难度:0.2
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