2021-2022学年贵州省黔西南州兴仁市屯脚中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各式中，属于二次根式的是（　　）

  A． 5

  B．-2x

  C． 3 4

  D． - 6
  组卷：94引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在一个直角三角形中，斜边的长为10，其中一条直角边的长为6，则另一条直角边的长为（　　）

  A． 2 34

  B．12

  C．9

  D．8
  组卷：16引用：2难度：0.6

  解析

• 3．若最简二次根式

  2

  a

  -

  1

  与

  2

  3

  是同类二次根式，则a的值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．2

  D．0
  组卷：236引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．（2 3 ）2=6

  C． 2 + 5 = 7

  D． 2 × 5 = 10
  组卷：221引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．1，2，3	B．2，3，4
  C．0.3，0.4，0.5	D．5，12，13
  组卷：115引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  b

  =

  a

  b

  ，则实数a,b的取值范围是（　　）

  A．a≥0，b＞0

  B．a≥0，b≥0

  C．a＞0，b≥0

  D．a＞0，b＞0
  组卷：100引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若

  x

  -

  1

  +

  x

  +

  y

  =

  0

  ，则x²⁰²¹+y²⁰²²的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 8．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8，则∠ADC的度数为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．150°

  D．160°
  组卷：46引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．我们规定用（a,b）表示数对，给出如下定义：记

  m

  =

  1

  a

  ，

  n

  =

  b

  （a＞0，b＞0），将（m,n）与（n,m）称为数对（a,b）的一对“对称数对”．例如：（4，1）的一对“对称数对”为

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  与

  （

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）数对（25，4）的一对“对称数对”是

  和

  ；
  （2）若数对（3，y）的一对“对称数对”的两个数对相同，求y的值；
  （3）若数对（x,2）的一对“对称数对”的其中一个数对是

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，求x的值．
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 25．阅读下面的材料，并解决问题：
  
  （1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别是3、4、5，求∠APB的度数．由于PA、PB、PC不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP≌

  ．这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数；（求∠APB的度数）
  （2）请你利用第（1）题解答的思想方法，解答下面的问题：如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²．
  组卷：189引用：2难度：0.2

  解析