2022-2023学年福建省福州十六中八年级（下）期末数学试卷

一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-2x

  C．y=x2-1

  D． y = 1 x
  组卷：97引用：2难度：0.5

  解析

• 2．某中学四名跳远运动员在10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差分别是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  4

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  5

  ，

  s

  2

  丙

  =

  0

  .

  6

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  3

  ，要选出一名跳远成绩具稳定的选手参加市中学生运动会，应选择的选手是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：104引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABD=30°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：192引用：4难度：0.5

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-2

  B．a＞-2

  C．a≥-2且a≠0

  D．a＞-2且a≠0
  组卷：2903引用：28难度：0.7

  解析

• 5．对于y=3（x-1）²+2的性质，下列叙述正确的是（　　）

  A．顶点坐标为（-1，2）

  B．对称轴为直线x=1

  C．当x=1时，y有最大值2

  D．当x≥1时，y随x增大而减小
  组卷：1101引用：11难度：0.7

  解析

• 6．地理生物中考在即，有一个团队有x人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全团共赠送了56张，根据题意列出的方程是（　　）

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 56	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 56
  C．x（x-1）=56	D．x（x+1）=56
  组卷：812引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且

  AE

  EB

  =

  1

  2

  ，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（　　）

  A．16

  B．14

  C．12

  D．8
  组卷：660引用：6难度：0.9

  解析

• 8．二次函数y=ax²-2ax+c（a≠0）的图象过点（3，0），方程ax²-2ax+c=0的解为（　　）

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=-1，x2=3
  C．x1=1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  组卷：1924引用：16难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）

• 24．【感知】如图①，在▱ABCD中，点E为CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F．求证：点E是BF的中点，点D是AF的中点；
  【应用】如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=8，AD=6，点E是CD的中点，BE⊥CD，BE、AD的延长线相交于点F，求AF的长；
  【扩展】如图③，在△ABC中，点D是AC的中点，点E是AB上一点，

  BE

  EA

  =

  1

  2

  ，BD、CE相交于点F，求

  EF

  FC

  的值．
  ​
  组卷：344引用：3难度：0.5

  解析

• 25．已知二次函数y=ax²+c的最小值为0，且其图象过点（-2，1）．
  （1）求a,c的值；
  （2）已知点P（0，1），O（0，0）．
  ①若直线

  y

  =

  t

  2

  （

  1

  3

  ≤

  t

  ≤

  7

  3

  ）

  与抛物线y=ax²+c相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，求

  x

  2

  1

  -

  4

  |

  x

  2

  |

  的最大值；
  ②已知点Q是抛物线y=ax²+c上异于其顶点的任意一点，过Q作QT垂直x轴于T，OT的中点为M，请证明QM平分∠PQT．
  组卷：194引用：3难度：0.5

  解析