2021年河北省唐山十一中高考数学调研试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|x≤1或x＞4}，B={x|x＞3}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|3＜x≤4}

  B．{x|3＜x＜4}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|1＜x＜3}
  组卷：381引用：1难度：0.8

  解析

• 2．

  2

  +

  5

  i

  3

  -

  i

  的虚部为（　　）

  A． 1 10

  B． 13 10

  C． 17 10

  D．- 13 10
  组卷：88引用：1难度：0.8

  解析

• 3．《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（　　）

  A． 5 1 + π 2 4 π

  B． 5 1 + 4 π 2 4 π

  C． 5 1 + π 2 2 π

  D． 5 1 + 4 π 2 2 π
  组卷：326引用：12难度：0.7

  解析

• 4．已知甲、乙、丙、丁四人进行围棋比赛，比赛流程如图所示，根据以往经验，甲战胜乙、丙、丁的概率分别为0.8，0.4，0.6，丙战胜丁的概率为0.5，并且比赛没有和棋，则甲获得最后冠军的概率为（　　）

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  组卷：151引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知点P是抛物线y²=4x上的一个动点，点P到点（0，

  3

  ）的距离与P到y轴的距离之和的最小值为（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．1+ 3
  组卷：367引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知数列{a_n}中，

  a

  1

  -

  1

  a

  1

  ×

  a

  2

  -

  1

  a

  2

  ×…×

  a

  n

  -

  1

  -

  1

  a

  n

  -

  1

  ×

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  =

  1

  a

  n

  ，则{a_n}的前10项和为（　　）

  A．50

  B．55

  C．60

  D．65
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 7．不等式

  x

  （

  3

  x

  +

  3

  -

  x

  -

  2

  ）

  |

  x

  |

  ＞

  4

  3

  的解集为（　　）

  A．（-1，+∞）	B．（1，+∞）
  C．（0，1）	D．（-1，0）∪（1，+∞）
  组卷：93引用：1难度：0.6

  解析

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=e^x-mx²．
  （Ⅰ）若x轴是曲线y=f（x）的一条切线，求m的值；
  （Ⅱ）若当x≥0时，f（x）≥2x-sinx+1，求m的取值范围．
  组卷：133引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  2

  2

  ，且椭圆C₁与椭圆C₂：x²+3y²=8在第一、二、三、四象限分别交于A，B，C，D四点，顺次连接A，B，C，D四点得到一个正方形．
  （Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
  （Ⅱ）已知直线l₁：x+2y=0与直线l₂：x-y+3=0交于点E，过点（1，0）的直线与椭圆C₁交于M，N两点，求

  EM

  •

  EN

  的取值范围．
  组卷：117引用：1难度：0.5

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