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2015-2016学年浙江省绍兴一中高三（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：2598引用：51难度：0.7
解析
2．已知m,n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α，l⊄β，则（　　）
A．α∥β且l∥α
B．α⊥β且l⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于l
D．α与β相交，且交线平行于l
组卷：4483引用：133难度：0.7
解析
3．设sin2α=-
3
cosα，α∈（-
π
2
，0），则tan2α的值是（　　）
A．
3
B．
-
3
C．
3
3
D．
-
3
3
组卷：66引用：2难度：0.7
解析
4．函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
π
8
个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（　　）
A．
3
π
4
B．
π
4
C．0 D．
-
π
4
组卷：3018引用：115难度：0.9
解析
5．若正数a,b满足
1
a
+
1
b
=1，则
1
a
-
1
+
4
b
-
1
的最小值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：519引用：12难度：0.7
解析
6．已知向量
a
,
b
满足
|
a
-
2
b
|
≤
2
，则
a
•
b
的最小值为（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．-1 D．1
组卷：280引用：1难度：0.5
解析

19．已知点E（m,0）为抛物线y²=4x内的一个定点，过E作斜率分别为k₁、k₂的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点．
（1）若m=1，k₁k₂=-1，求△EMN面积的最小值；
（2）若k₁+k₂=1，求证：直线MN过定点．
组卷：713引用：7难度：0.1
解析
20．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若∃t∈（0，2），对于∀x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．
组卷：180引用：2难度：0.1
解析

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

1．设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的（ ）