2014-2015学年江苏省扬州市江都区宜陵中学八年级（上）数学周练试卷（8）

一、选择题

• 1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．9，12，15

  B．7，24，25

  C．3，4，5

  D．3，5，7
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 2．

  4

  的平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  组卷：2690引用：244难度：0.9

  解析

• 3．下列说法中不正确的是（　　）

  A．-2是4的平方根

  B． 3 8 是8的立方根

  C．立方根等于它本身的数只有1和0

  D．平方根等于它本身的数只有0
  组卷：64引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列无理数有（　　）个
  

  22

  7

  ，

  3

  ，

  3

  8

  ，

  4

  ，

  π

  3

  ，0.1，-0.010010001…，-5．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图一直角三角形纸片，两直角边AC=3cm,BC=4cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．1.5cm

  D．4cm
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则CD的长为（　　）

  A． 3 2

  B．4

  C． 2 5

  D．4.5
  组卷：3271引用：18难度：0.7

  解析

• 7．如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D． 3
  组卷：293引用：4难度：0.9

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四、解答题（共6小题，满分10分）

• 20．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=2，BD=12，设CD=x.
  （1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
  （2）请问点C在BD上什么位置时，AC+CE的值最小？
  （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式

  x

  2

  +

  9

  +

  （

  24

  -

  x

  ）

  2

  +

  16

  的最小值．
  组卷：1028引用：7难度：0.1

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• 21．阅读理解题：
  【几何模型】条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．
  问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
  方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，
  由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．
  【模型应用】
  （1）如图2，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．求出PB+PE的最小值（画出示意图，并解答）
  （2）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一定点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．（要求画出示意图，写出解题过程）
  
  组卷：284引用：1难度：0.3

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