2021-2022学年上海市徐汇区园南中学六年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．在-12，0.2，0，-3.5，50%，-

  1

  2

  ，-7，10中，负数有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：774引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 3 x + z = 1	B． x 2 + y = 1 x + 2 y = - 1
  C． x - y = 0 2 x + 3 y = 5	D． 2 x - y = 1 xy = 2
  组卷：187引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，在长方体ABCD-EFGH中，下列棱中既与棱EF异面又与棱AB相交的是（　　）

  A．棱AE

  B．棱HD

  C．棱CD

  D．棱BC
  组卷：585引用：3难度：0.1

  解析

• 4．下面不能用来检验直线与平面垂直的工具是（　　）

  A．长方形纸片

  B．合页型折纸

  C．铅垂线

  D．三角尺
  组卷：127引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（　　）

  A．点B在线段CD上（C、D之间）

  B．点B与点D重合

  C．点B在线段CD的延长线上

  D．点B在线段DC的延长线上
  组卷：1356引用：8难度：0.8

  解析

• 6．下列叙述正确的个数是（　　）
  ①角的两边越长，角就越大；
  ②直线没有端点；
  ③长方体中任何一个面都与两个面垂直；
  ④长方体中棱与棱不平行就相交；
  ⑤如果∠α=53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′；
  ⑥互补的两个角一个是锐角一个是钝角；
  ⑦一个锐角的余角比这个角的补角小90°．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：82引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题2分，共22分）

• 7．已知某数的相反数是-2

  2

  5

  ，那么该数的倒数是

  ．
  组卷：552引用：2难度：0.7

  解析

• 8．将方程4x-3y=5变形为用含y的式子表示x,那么x=

  ．
  组卷：177引用：2难度：0.9

  解析

• 9．比较大小：-|-2

  2

  3

  |

  -

  11

  4

  （填“＞”、“＜”或“=”）．
  组卷：1160引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（第24题5分，第25、26题6分，第27题7分，共24分）

• 26．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司人均捐款120元，乙公司人均捐款100元，如图是甲、乙两公司员工的一段对话．
  
  （1）甲、乙两公司各有多少人？
  （2）甲、乙两公司共捐款多少元？
  （3）在第（2）问的情况下，现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1500元，B种防疫物资每箱1200元．若购买B种防疫物资不少于20箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
  组卷：165引用：2难度：0.6

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• 27．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若∠COD=

  1

  2

  ∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．
  （1）如图1，∠AOB=80°，∠AOC=25°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=

  ；
  （2）如图2，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜60°）得∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角；
  （3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度/秒的速度按顺时针方向旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线OA、OB、OC、OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．
  
  组卷：1070引用：4难度：0.4

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