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人教A版（2019）必修第一册《第四章指数函数与对数函数》2021年单元测试卷（6）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．计算log₂3log₃4+（
3
）
lo
g
3
4
的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：653引用：3难度：0.7
解析
2．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则（　　）
A．
f
（
lo
g
3
1
4
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
B．
f
（
lo
g
3
1
4
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
C．
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
lo
g
3
1
4
）
D．
f
（
2
-
2
3
）
＞
f
（
2
-
3
2
）
＞
f
（
lo
g
3
1
4
）
组卷：335引用：6难度：0.7
解析
3．函数y=
2
x
3
2
x
+
2
-
x
在[-6，6]的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：8258引用：38难度：0.9
解析
4．函数f（x）=
1
e
x
-x+2的零点所在的一个区间是（　　）
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）
组卷：460引用：4难度：0.8
解析
5．已知f（x）=ln（
1
+
9
x
2
-3x），则f（lg
1
2
）+f（lg2）=（　　）
A．-2 B．1 C．0 D．-1
组卷：141引用：2难度：0.8
解析
6．已知f（x）=log₂（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，4） B．（-4，4]
C．（-∞，-4）∪[2，+∞） D．[-4，4）
组卷：962引用：7难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足
f
（
lo
g
2
a
）
+
f
（
lo
g
1
2
a
）
≤
2
f
（
1
）
，则a的取值范围是（　　）
A．[2，+∞） B．（-∞，
1
2
]∪[2，+∞）
C．（
1
2
，2] D．（0，
1
2
]∪[2，+∞）
组卷：218引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题

21．已知指数函数f（x）的图象经过点（-1，3），g（x）=f²（x）-2af（x）+3在区间[-1，1]的最小值h（a）；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）的最小值h（a）的表达式；
（3）是否存在m,n∈R同时满足以下条件：
①m＞n＞3；
②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n²，m²]；若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由．
组卷：1449引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x²-2mx+2m²-4，x∈R，m∈R．
（1）若函数f（x）在区间（0，3）上有唯一零点，求实数m的取值范围；
（2）记函数F（x）=f（2^x）+f（2^-x）-m²，若函数F（x）存在零点，求实数m的取值范围．
组卷：206引用：2难度：0.5
解析

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A．（-∞，4）	B．（-4，4]
C．（-∞，-4）∪[2，+∞）	D．[-4，4）

A．[2，+∞）	B．（-∞， 1 2 ]∪[2，+∞）
C．（ 1 2 ，2]	D．（0， 1 2 ]∪[2，+∞）

人教A版（2019）必修第一册《第四章 指数函数与对数函数》2021年单元测试卷（6）

一、单选题

1．计算log23log34+（3）log34的值为（ ）

2．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则（ ）

3．函数y=2x32x+2-x在[-6，6]的图象大致为（ ）

4．函数f（x）=1ex-x+2的零点所在的一个区间是（ ）

5．已知f（x）=ln（1+9x2-3x），则f（lg12）+f（lg2）=（ ）

6．已知f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f（log2a）+f（log12a）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）

四、解答题

22．已知函数f（x）=x2-2mx+2m2-4，x∈R，m∈R．（1）若函数f（x）在区间（0，3）上有唯一零点，求实数m的取值范围；（2）记函数F（x）=f（2x）+f（2-x）-m2，若函数F（x）存在零点，求实数m的取值范围．

人教A版（2019）必修第一册《第四章指数函数与对数函数》2021年单元测试卷（6）

1．计算log₂3log₃4+（
3
）
lo
g
3
4
的值为（　　）

2．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则（　　）

3．函数y=
2
x
3
2
x
+
2
-
x
在[-6，6]的图象大致为（　　）

4．函数f（x）=
1
e
x
-x+2的零点所在的一个区间是（　　）

5．已知f（x）=ln（
1
+
9
x
2
-3x），则f（lg
1
2
）+f（lg2）=（　　）

6．已知f（x）=log₂（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足
f
（
lo
g
2
a
）
+
f
（
lo
g
1
2
a
）
≤
2
f
（
1
）
，则a的取值范围是（　　）

22．已知函数f（x）=x²-2mx+2m²-4，x∈R，m∈R．
（1）若函数f（x）在区间（0，3）上有唯一零点，求实数m的取值范围；
（2）记函数F（x）=f（2^x）+f（2^-x）-m²，若函数F（x）存在零点，求实数m的取值范围．