人教新版八年级上册《第12章 全等三角形》2023年单元测试卷

一、选择题

• 1．下列说法中，错误的有（　　）
  ①周长相等的两个三角形全等；
  ②周长相等的两个等边三角形全等；
  ③有三个角对应相等的两个三角形全等；
  ④有两边及一角对应相等的两个三角形全等

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：152引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：201引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知△ABC≌△A₁B₁C₁，A和A₁对应，B和B₁对应，∠A=70°，∠B₁=50°，则∠C的度数为（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．120°

  D．60°
  组卷：739引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能使△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．AB=DC

  B．∠A=∠D

  C．AC=DB

  D．∠ACB=∠DBC
  组卷：807引用：8难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（2，0），C（-1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（　　）

  A．（6，0）

  B．（4，0）

  C．（4，-2）

  D．（4，-3）
  组卷：1250引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A=40°，则∠BOC等于（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．125°

  D．130°
  组卷：1771引用：11难度：0.6

  解析

• 7．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有（　　）

  A．1处

  B．2处

  C．3处

  D．4处
  组卷：1445引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1804引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
  （1）求证：△ACD≌△BCE；
  （2）若AC=1cm,则BE=

  cm.
  组卷：112引用：2难度：0.6

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）如图1，当点D在线段BC上时，若∠BAC=90°，AB=2，则∠BCE=

  °，四边形ADCE的面积S_{四边形ADCE}=

  ．
  （2）在（1）中，若∠BAC=60°，其他条件都不变，求∠BCE的度数和S_{四边形ADCE}；
  （3）设∠BAC=α，∠BCE=β．
  ①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  ②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
  组卷：453引用：3难度：0.3

  解析