2022-2023学年吉林省长春市宽城区东北师大北湖明达实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（本题共24分，每小题3分）

• 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则-50元表示（　　）

  A．收入50元

  B．收入30元

  C．支出50元

  D．支出30元
  组卷：2689引用：22难度：0.9

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• 2．我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为（　　）

  A．4×109

  B．40×107

  C．4×108

  D．0.4×109
  组卷：419引用：13难度：0.8

  解析

• 3．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：467引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列各组数中，相等的是（　　）

  A．-1与（-4）+（-3）	B．|-3|与-（-3）
  C． 3 2 4 与 9 16	D．（-4）2与-16
  组卷：694引用：76难度：0.9

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• 5．在-2，+3.5，-

  2

  3

  ，-0.7，11中．负分数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：53引用：4难度：0.8

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• 6．某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近标准的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：489引用：12难度：0.9

  解析

• 7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（　　）

  A．a+b＞0

  B．ab＞0

  C．a-b＞0

  D．-a-b＞0
  组卷：249引用：5难度：0.8

  解析

• 8．已知整数a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，…，满足下列条件：a₀=0，a₁=-|a₀+1|，a₂=-|a₁+2|，a₃=-|a₂+3|，…，以此类推，a₂₀₁₉的值是（　　）

  A．-1009

  B．-1010

  C．-2018

  D．-2020
  组卷：1415引用：12难度：0.4

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四、解答题（本题共66分）

• 23．概念学习
  规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）^④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把

  n

  个

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ……

  ÷

  a

  （a≠0）记作a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．
  初步探究
  （1）直接写出计算结果：2^③=

  ；（-

  1

  2

  ）^⑤=

  ．
  （2）关于除方，下列说法错误的是

  ．
  A．任何非零数的圈2次方都等于1；
  B．对于任何正整数n,1^ⓝ=1；
  C.3^④=4^③；
  D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
  深入思考：
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  
  （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
  （-3）^④=

  ；5^⑥=

  ；（-

  1

  2

  ）^⑩=

  ．
  （4）算一算：24÷2³+（-8）×2^③．
  组卷：101引用：1难度：0.6

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• 24．如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．
  
  （1）用1个单位长度表示1cm,请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；
  （2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=

  cm；
  （3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
  组卷：3548引用：11难度：0.6

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