人教新版九年级下册《第26章 反比例函数》2022年单元测试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（　　）

  A．y=2x+1

  B． y = 2 x 2

  C． y = 1 - 5 x

  D．2y=x
  组卷：1444引用：11难度：0.9

  解析

• 2．如果反比例函数

  y

  =

  k

  -

  2

  x

  的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k＜-2

  C．k＞2

  D．k＞-2
  组卷：766引用：8难度：0.6

  解析

• 3．若反比例函数的图象过点（3，2），则下列各点在此函数图象上的是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

• 4．已知反比例函数y=-

  8

  x

  ，下列结论不正确的是（　　）

  A．图象必经过点（-1，8）	B．y随x的增大而增大
  C．图象在第二、四象限	D．当x＞1时，-8＜y＜0
  组卷：506引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐标系中反比例函数y=

  3

  x

  与一次函数y=x+3的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：417引用：2难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，若点A（-1，y₁），B（2，y₂）在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的图象上，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

  A．y2＜0＜y1

  B．y1＜y2＜0

  C．y1＜0＜y2

  D．y2＜y1＜0
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 7．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m,则动力F（单位：N）关于动力臂L（单位：m）的函数解析式正确的是（　　）

  A．F= 1500 L

  B．F= 700 L

  C．F= 600 L

  D．F= 0 . 4 L
  组卷：400引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题5小题，共46分）

• 20．如图，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的图象交于点A，与x轴、y轴分别交于点C，B，已知S_△AOC=1．
  （1）求点A的坐标与反比例函数的解析式；
  （2）求△AOB的面积；
  （3）若点Q是y轴上一点，是否存在点Q，使得S_△AQB=2S_△AOB？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：59引用：1难度：0.6

  解析

• 21．如图：在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=2，AB∥x轴，双曲线y=

  k

  x

  经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．AB的对应线段CB恰好经过点O．
  （1）求证△OBD是等边三角形；
  （2）求出双曲线的解析式，并判断点C是否在双曲线上，请说明理由；
  （3）在y轴上是否存在一点P，使△PBD的周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：465引用：3难度：0.3

  解析