2022年江西省南昌市红谷滩实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）

• 1．下列各数中，绝对值最小的数是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．- 3

  D． 2
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a6÷a2=a3
  C．（-a2）3=-a6	D．（x+y）2=x2+y2
  组卷：124引用：1难度：0.6

  解析

• 3．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（　　）

  A．6.098×103

  B．0.6098×104

  C．6.098×107

  D．6.098×108
  组卷：611引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法正确的是（　　）

  A．甲同学成绩的众数是85

  B．乙同学成绩的中位数是85

  C．甲同学成绩的方差更大

  D．乙同学成绩的平均数更大
  组卷：137引用：3难度：0.7

  解析

• 5．一次函数y=-mx+1-m的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-1
  组卷：617引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC的两条高BD，CE相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

  A．△ABC是等腰三角形	B．OB=OC
  C．∠AED=∠ACB	D． OD OB = OE OC
  组卷：582引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．-

  1

  2

  的相反数是

  ．
  组卷：1147引用：105难度：0.9

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．如图，已知抛物线y₁=-x²+bx+c的顶点D的坐标为（1，4），与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB．
  （1）求b,c的值；
  （2）点P（m,n）在抛物线y上，当m＜2时，请根据图象直接写出n的取值范围；
  （3）将抛物线y₁向右平移1个单位得到抛物线y₂，y₁与y₂交于点C，将点C向下平移k个单位，使得点C落在线段AB上，求k的值．
  组卷：297引用：1难度：0.5

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六、（本大题共12分）

• 23．提出问题：
  如图1，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC在第一象限内，点A，C分别在x轴和y轴上．点D从点O出发，沿OC方向运动，到达点C后停止．在运动过程中，以点D为旋转中心，将线段DA按逆时针方向旋转90°得到线段DE，连接EA．求点D在整个运动过程中，点E的路径长．
  探究问题：
  （1）探究一：当点D与点O重合时，点E的位置为E₁，当点D与点C重合时，点E的位置为E₂，请你写出E₁和E₂的坐标，并求出直线E₁E₂的函数关系式；
  （2）探究二：当点D运动到OC的中点时，点E的位置为E₃，请你判断点E₃是否在直线E₁E₂上，并说明理由；
  （3）根据上述探究，请你直接写出点E的路径长．
  延伸应用：
  （4）如图2，∠POQ=30°，OC=2，点A是边OP上的一个动点，连接CA，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CB．求OB的最小值．
  
  组卷：336引用：1难度：0.3

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