2021-2022学年湖南省娄底市涟源二中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题5分，共40分，每小题只有一个选项正确）

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{2，4}

  C．{2，4，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  组卷：120引用：11难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²≥0”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R， x 2 0 ＜0	B．∃x∈R， x 2 0 ≤0
  C．∀x∈R，x2＜0	D．∀x∈R，x2≤0
  组卷：9引用：2难度：0.9

  解析

• 3．“x＞3”是“x²＞3”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 4．使

  x

  2

  +

  x

  -

  12

  有意义的实数x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-4]∪[3，+∞）	B．（-∞，-4）∪（3，+∞）
  C．（-4，3）	D．[-4，3]
  组卷：57引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列函数是奇函数的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=x2

  C．y=2x

  D．y=x3
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C． 1 8

  D．8
  组卷：686引用：19难度：0.9

  解析

• 7．已知

  a

  =

  1

  .

  6

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  1

  .

  6

  1

  10

  ，c=1，则（　　）

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．a＞b＞c
  组卷：115引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共6个小题，共70分，答题时要写出解答过程）

• 21．若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若在区间[-1，2]上，不等式f（x）＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：228引用：7难度：0.3

  解析

• 22．某厂生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产x万件，需另投入成本为C（x）．当年产量不足90万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  2

  +

  10

  x

  （万元）；当年产量不小于90万件时，

  C

  （

  x

  ）

  =

  51

  x

  +

  10000

  x

  -

  1300

  （万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入-总成本）
  （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
  （2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析