2022-2023学年福建省福州市台江区华伦中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：52引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x•x4=x5

  B．a2+a3=a5

  C．（3a2）2=3a4

  D．x6÷x3=x2
  组卷：132引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 m 3

  C． 10

  D． 8
  组卷：174引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（　　）

  A．两个等腰三角形	B．两个全等三角形
  C．两个锐角三角形	D．两个直角三角形
  组卷：918引用：11难度：0.7

  解析

• 5．下列各组条件中，能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．a=4，b=5，c=6	B．a=1，b=1， c = 2
  C．∠C-∠B=90°	D．a=5，b=12，c=23
  组卷：184引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在直角三角形中，两条直角边分别是12和5，则斜边上的中线长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．6.5

  D．12
  组卷：145引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　）

  A．55°

  B．45°

  C．42.5°

  D．40°
  组卷：891引用：6难度：0.5

  解析

• 8．已知a＜0，b≠0，化简二次根式

  -

  a

  3

  b

  的结果是（　　）

  A．a - ab

  B．-a - ab

  C．a ab

  D．-a ab
  组卷：5373引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．如图1，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
  
  （1）证明：AD=BE；
  （2）如图2，若AB=2

  2

  ，点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=2，求PQ的长．
  组卷：281引用：1难度：0.3

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• 25．在平面直角坐标系中，已知矩形OBCD．点C（6，4），以点O为旋转中心，逆时针旋转矩形OBCD．地转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形OEFG，点B，C，D的对应点分别为点E，F，G．
  （1）如图1，当点E恰好落在边CD上时，则EC的长为

  （请直接写出答案）；
  （2）如图2，CD所在直线与OE、GF分别交于点H、M，且CH=MH．求线段MF的长度．
  （3）如图3，设点P为边FG的中点，连接PB，PE，BE，在矩形OBCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：307引用：3难度：0.3

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