北师大新版七年级下册《第4章 三角形》2021年单元测试卷（3）

一、选择题（每题4分，共28分）

• 1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：1397引用：19难度：0.9

  解析

• 2．一定在△ABC内部的线段是（　　）

  A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

  B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

  C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

  D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
  组卷：2196引用：16难度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（　　）

  A．18

  B．15

  C．18或15

  D．无法确定
  组卷：416引用：15难度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AB的中点，AC=3cm,AB=6cm,那么∠DCE的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：46引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（　　）

  A．30°

  B．75°

  C．105°

  D．30°或75°
  组卷：587引用：58难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠A=

  1

  2

  ∠B=

  1

  3

  ∠C，则此三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：4592引用：43难度：0.9

  解析

• 7．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

  A．一处

  B．二处

  C．三处

  D．四处
  组卷：7629引用：28难度：0.9

  解析

三、解答题（每题7分，共42分）

• 20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
  （1）求证：AE=CD；
  （2）若AC=12cm,求BD的长．
  组卷：7972引用：94难度：0.5

  解析

• 21．如图，已知AE∥BC，AD、BD分别平分∠EAB、∠CBA，EC过点D．求证：AB=AE+BC．
  组卷：75引用：1难度：0.5

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