2022-2023学年湖南省株洲市人工智能职业技术学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．方程

  3

  x

  -

  1

  =

  1

  9

  的解是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  组卷：59引用：4难度：0.9

  解析

• 2．当

  2

  -

  x

  有意义时，

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  -

  3

  （

  x

  -

  3

  ）

  3

  化简的结果是（　　）

  A．2x-5

  B．-2x-1

  C．-1

  D．5-2x
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中，正确的是（　　）

  A． - a = （ - a ） 1 2	B． a - 1 3 = - 3 a
  C． 6 a 2 = a 1 3	D． （ a b ） - 3 4 = 4 （ b a ） 3
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若y=（a²-4）^x是一个指数函数，则a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，- 5 ）∪（- 5 ，-2）∪（2， 5 ）∪（ 5 ，+∞）

  B．（-∞，- 5 ）∪（- 5 ，-2）∪（-2，2）∪（2， 5 ）⋃（ 5 ，+∞）

  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

  D．（-2，1）∪（1，2）
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知a＞0且a≠1，M＞0，则下列各式正确的是（　　）

  A．loga（MN）=logaM•logaN

  B． log a M N = log a M log a N

  C．loga（M-N）=logaM-logaN

  D． log a M m = m log a M
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若a＜0，点P（-a²-1，-a+3）关于原点的对称点为P₁，则点P₁在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（40分）

• 19．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，0）、B（1，4）、C（3，-2）．
  （1）求AB的长；
  （2）求直线AB的方程；
  （3）求△ABC的面积．
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 20．已知圆C：x²+y²-2y-4=0，直线l：mx-y+1-m=0．
  （1）判断直线l与圆C的位置关系；
  （2）若直线l与圆C交于不同两点A，B，且

  |

  AB

  |

  =

  3

  2

  ，求直线l的方程．
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析