2023-2024学年河南省郑州市金水区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分）

• 1．

  2

  的相反数是（　　）

  A． 2

  B． - 2

  C． ± 2

  D． - 2
  组卷：235引用：9难度：0.9

  解析

• 2．有下列五个数：

  9

  ，

  22

  7

  ，

  π

  2

  ，

  3

  64

  ，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1），无理数的个数有（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 3．有一个数值转换器，原理如图：
  
  当输入的x=64时，输出的y等于（　　）

  A．2

  B．8

  C． 3 3

  D． 2 2
  组卷：311引用：7难度：0.5

  解析

• 4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．b2=c2-a2	B．a：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：567引用：11难度：0.9

  解析

• 5．估计

  5

  +1的值，应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：1300引用：21难度：0.7

  解析

• 6．如图①是某市的旅游示意图，小红在旅游示意图上画了方格，如图②．如果用（3，2）表示中心广场的位置，那么影月湖的位置表示为（　　）

  A．（3，-3）

  B．（0，0）

  C．（5，2）

  D．（3，5）
  组卷：234引用：5难度：0.7

  解析

• 7．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7650引用：48难度：0.5

  解析

三、解答题（7小题，共55分）

• 21．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²．
  
  证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a,FC=DE=b,
  ∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=

  1

  2

  b²+

  1

  2

  ab,
  S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=

  1

  2

  c²+

  1

  2

  a（b-a）
  ∴

  1

  2

  b²+

  1

  2

  ab=

  1

  2

  c²+

  1

  2

  a（b-a）
  ∴a²+b²=c²．
  请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：
  将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²．
  组卷：226引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
  （1）求BC边的长；
  （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
  （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值．
  
  组卷：14488引用：31难度：0.1

  解析