2023年安徽省六安市金安区皋城中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5348引用：291难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a6+a3=a9	B．a3•a4=a12
  C．（a+1）2=a2+1	D．（a5）2=a10
  组卷：229引用：6难度：0.8

  解析

• 3．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）

  A．2.2×10-7

  B．2.2×10-8

  C．22×10-7

  D．0.22×10-9
  组卷：648引用：21难度：0.8

  解析

• 4．圆柱切除部分之后及其俯视图如图所示，则其主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：6难度：0.6

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x2+1=（x+1）2
  C．x2-x+2=x（x-1）+2	D．x2-2x+1=（x-1）2
  组卷：306引用：6难度：0.8

  解析

• 6．不等式组

  x + 4 ＞ 3

  2 x - 1 ≤ 1

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：278引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠CDF的度数是（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  组卷：236引用：3难度：0.4

  解析

三、解答题

• 22．已知E是四边形ABCD的边CD上一点，AE的垂直平分线分别交AD，BC于点M，N，交对角线BD于点F，AE与MN交于点O，连接EM，EF．
  
  （1）如图1，若AE平分∠DAF，求证：四边形AFEM是菱形．
  （2）如图2，四边形ABCD是矩形，且AD=10，AB=6，若EF∥AD，求EM的长．
  组卷：226引用：3难度：0.5

  解析

• 23．某数学兴趣小组在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱子的游戏（无盖正方体箱子放在水平地面上）．现将弹珠抽象为一个动点，并建立了如图所示的平面直角坐标系（x轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行，正方形DEFG为箱子正面示意图）．某同学将弹珠从A（1，0）处抛出，弹珠的飞行轨迹为抛物线L：y=ax²+bx+3（单位长度为1m）的一部分，已知DE=2m,AD=5m.
  （1）若抛物线经过点（-2，3）．
  ①求抛物线L的解析式和顶点坐标；
  ②若弹珠投入箱内后立即向左上方弹起，沿与抛物线L形状相同的抛物线M运动，且无阻挡时弹珠最大高度可达3m,请判断弹珠能否弹出箱子，并说明理由．
  （2）要使弹珠能投入箱子，求a的取值范围．
  组卷：256引用：3难度：0.6

  解析