2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，本大题共10小题，共30分）

• 1．下列式子中，属于分式的是（　　）

  A． 1 π

  B． x + y 2

  C． 1 1 - x

  D． 3 5
  组卷：336引用：5难度：0.9

  解析

• 2．若把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  的x,y同时扩大3倍，则分式值（　　）

  A．扩大3倍

  B．缩小3倍

  C．不变

  D．扩大9倍
  组卷：1178引用：10难度：0.8

  解析

• 3．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.2×107

  B．3.2×108

  C．3.2×10-7

  D．3.2×10-8
  组卷：1087引用：42难度：0.9

  解析

• 4．《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（　　）

  A． 1 . 4 - x 2 . 4 - x = 8 13	B． 1 . 4 + x 2 . 4 + x = 8 13
  C． 1 . 4 - 2 x 2 . 4 - 2 x = 8 13	D． 1 . 4 + 2 x 2 . 4 + 2 x = 8 13
  组卷：1088引用：13难度：0.7

  解析

• 5．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（　　）

  A．小涛家离报亭的距离是900m

  B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min

  C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min

  D．小涛在报亭看报用了15min
  组卷：2491引用：26难度：0.7

  解析

• 6．若点（-m,3）与点（-5，n）关于y轴对称，则（　　）

  A．m=-5，n=3

  B．m=5，n=3

  C．m=-5，n=-3

  D．m=-3，n=5
  组卷：161引用：1难度：0.8

  解析

• 7．一次函数y=（m+2）x+（1+m）的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜-2

  C．-2＜m＜-1

  D．m＜-1
  组卷：618引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-1，6）．
  （1）求这个一次函数的表达式；
  （2）若这个一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求S_△OAB的值．
  组卷：762引用：2难度：0.7

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• 23．如图，已知一次函数y=ax+b（a,b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y=

  k

  x

  （k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于D，若OA=OD=

  3

  4

  OB=3．
  （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
  （2）观察图象直接写出不等式0＜ax+b≤

  k

  x

  的解集；
  （3）在y轴上是否存在点P，使得△PBC是以BC为一腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
  组卷：1300引用：8难度：0.3

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