人教版（2019）必修第二册《7.3 万有引力理论的成就》2024年同步练习卷（22）

一、选择题

• 1．中国古代的“太白金星”指的是八大行星的金星。已知引力常量G，再给出下列条件，其中可以求出金星质量的是（　　）

  A．金星绕太阳运动的轨道的半径和周期

  B．金星的第一宇宙速度

  C．金星的半径和金星表面的重力加速度

  D．金星绕太阳运动的周期及地球绕太阳运动的轨道半径和周期
  组卷：64引用：5难度：0.7

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• 2．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的4倍，两星之间的距离变为原来的2倍，则此时圆周运动的周期为（　　）

  A． 1 2 T

  B．T

  C． 2 T

  D． 2 2 T
  组卷：105引用：6难度：0.9

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• 3．土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×10⁶km.已知引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，则土星的质量约为（　　）

  A．5×1017kg

  B．5×1026kg

  C．5×1033kg

  D．5×1036kg
  组卷：170引用：5难度：0.4

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• 4．有一行星的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则行星的质量是地球质量的（　　）

  A．2倍

  B．4倍

  C．16倍

  D．64倍
  组卷：69引用：8难度：0.6

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• 5．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r,则太阳质量与地球质量之比为（　　）

  A． R 2 t 3 r 2 T 3

  B． R 2 T 3 r 2 t 3

  C． R 3 T 2 r 3 t 2

  D． R 3 t 2 r 3 T 2
  组卷：92引用：50难度：0.7

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• 6．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息我们可以推知（　　）

  A．这颗行星的公转周期与地球相等

  B．这颗行星的自转周期与地球相等

  C．这颗行星一定是地球的同步卫星

  D．这颗行星的密度等于地球的密度
  组卷：20引用：4难度：0.9

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• 7．观察“神舟十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示，已知引力常量为G，由此可推导出地球的质量为（　　）

  A． l 3 4 G θ t 2

  B． 2 l 3 θ G t 2

  C． l 4 G θ t 2

  D． 2 l 2 G θ t 2
  组卷：271引用：12难度：0.9

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四、解答题

• 21．在一个星球上，宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧测力计测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力为两极的90%．试写出估算该星球平均密度的表达式。（引力常量为G）
  组卷：168引用：4难度：0.9

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• 22．开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即

  a

  2

  T

  2

  =K，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你证明太阳系中该常量的表达式为（已知引力常量为G，太阳的质量为M_太）：k=

  G

  4

  π

  2

  M_太。
  组卷：87引用：2难度：0.3

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