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2021-2022学年河南省商开大联考高二（上）期末数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．命题“∀x∈{0，1，2}，x（x²-3x+2）=0”的否定是（　　）
A．∃x∈{0，1，2}，x（x²-3x+2）=0
B．∀x∈{0，1，2}，x（x²-3x+2）≠0
C．∃x∈{0，1，2}，x（x²-3x+2）≠0
D．∀x∉{0，1，2}，x（x²-3x+2）≠0
组卷：22引用：2难度：0.9
解析
2．抛物线
y
=
5
2
x
2
的准线方程是（　　）
A．
y
=
-
1
10
B．
y
=
-
1
5
C．
x
=
-
1
10
D．
x
=
-
1
5
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
3．已知函数f（x）=x（2022-2lnx），若f'（x₀）=2022，则x₀等于（　　）
A．1 B．e² C．e D．
1
e
组卷：180引用：3难度：0.8
解析
4．设P是椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1上一点，F₁，F₂是椭圆的焦点，若|PF₁|=3，则|PF₂|等于（　　）
A．2 B．3 C．5 D．7
组卷：427引用：4难度：0.8
解析
5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n≠0，则
S
2021
a
1011
=（　　）
A．2021 B．1011 C．2022 D．1010
组卷：89引用：1难度：0.6
解析
6．过点
（
3
2
，
2
3
）
，且与双曲线
x
2
4
-
y
2
2
=
1
有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）
A．
x
2
6
-
y
2
3
=
1
B．
y
2
12
-
x
2
24
=
1
C．
x
2
3
-
y
2
6
=
1
D．
y
2
3
-
x
2
6
=
1
组卷：47引用：1难度：0.6
解析
7．若函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：101引用：3难度：0.7
解析

21．已知函数f（x）=ax-2lnx（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）讨论函数f（x）的零点个数．
组卷：280引用：5难度：0.7
解析
22．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交C于M，N两点，O为坐标原点，
OM
•
ON
=
-
12
．
（1）求C的方程；
（2）过点F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A，B两点，直线l₂与C交于D，E两点，求证：
1
|
AB
|
+
1
|
DE
|
为定值．
组卷：103引用：2难度：0.4
解析