2020-2021学年江苏省苏州外国语学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：505引用：10难度：0.9

  解析

• 2．若分式

  3

  1

  +

  x

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x≥1

  D．x＞-1
  组卷：841引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列选项中，运算正确的是（　　）

  A．4 3 - 3 =4

  B． 6 + 6 =6

  C． 3 × 2 = 6

  D． 24 ÷ 6 =4
  组卷：166引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数

  y

  =

  k

  x

  和y=-kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2546引用：29难度：0.6

  解析

• 5．下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（　　）

  A．对角线垂直	B．两组对边分别平行
  C．对角线互相平分	D．两组对角分别相等
  组卷：1690引用：10难度：0.5

  解析

• 6．已知a是方程x²-2x-1=0的一个根，则代数式2a²-4a+

  5

  的值应在（　　）

  A．4和5之间

  B．3和4之间

  C．2和3之间

  D．1和2之间
  组卷：1252引用：5难度：0.5

  解析

• 7．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（　　）

  A．4：1

  B．5：1

  C．6：1

  D．7：1
  组卷：1292引用：12难度：0.7

  解析

• 8．已知x+y=-5，xy=4，则

  y

  x

  +

  x

  y

  的值是（　　）

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C． ± 5 2

  D． 25 4
  组卷：3490引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（共八题：共54分）

• 25．x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，若满足|x₁-x₂|=1，则此类方程称为“差根方程”．根据“差根方程”的定义，解决下列问题．
  （1）通过计算，判断下列方程是否是“差根方程”：x²-4x-5=0．
  （2）已知关于x的方程x²+2ax=0是“差根方程”，求a的值．
  （3）若关于x的方程ax²+bx+1=0（a,b是常数，a＞0）是“差根方程”，请探索a与b之间的数量关系式．
  组卷：134引用：2难度：0.6

  解析

• 26．已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

  20

  3

  ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．
  
  （1）求AE和BE的长；
  （2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．
  （3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
  组卷：5864引用：30难度：0.1

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