沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第20章 一次函数（11）

一、解答题（共30小题）

• 1．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
  （1）求出图中m,a的值；
  （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
  （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.
  组卷：10842引用：76难度：0.3

  解析

• 2．随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：
  （1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按

   

  元收取；超过5吨的部分，每吨按

   

  元收取；
  （2）请写出y与x的函数关系式；
  （3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？
  组卷：1067引用：61难度：0.1

  解析

• 3．已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：
  （1）甲车提速后的速度是

   

  千米/时，乙车的速度是

   

  千米/时，点C的坐标为

   

  ；
  （2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
  （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？
  组卷：495引用：62难度：0.3

  解析

• 4．已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．
  （1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
  （2）若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；
  （3）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收

  x

  20

  元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．
  组卷：982引用：59难度：0.5

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• 5．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
  （1）甲乙两地之间的距离为

  千米；
  （2）求快车和慢车的速度；
  （3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
  组卷：335引用：59难度：0.6

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• 6．已知某工厂计划用库存的302m³木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：
  

  桌椅型号	一套桌椅所坐学生人数（单位：人）	生产一套桌椅所需木材（单位：m3）	一套桌椅的生产成本（单位：元）	一套桌椅的运费（单位：元）
  A	2	0.5	100	2
  B	3	0.7	120	4

  设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
  （1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
  （2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．
  组卷：565引用：58难度：0.1

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• 7．有2条生产线计划在一个月（30天）内组装520台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装速度，不能完成任务；若加班生产，每条生产线每天多组装2台产品，能提前完成任务．
  （1）每条生产线原先每天最多能组装多少台产品？
  （2）要按计划完成任务，策略一：增添1条生产线，共要多投资19000元；策略二：按每天能组装最多台数加班生产，每条生产线每天共要多花费350元；选哪一个策略较省费用？
  组卷：387引用：56难度：0.3

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• 8．为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．
  （1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；
  （2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？
  组卷：1066引用：64难度：0.5

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• 9．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：
  甲印刷社收费y（元）与印制数x（张）的函数关系如下表：
  

  印制x（张）	…	100	200	300	…
  收费y（元）	…	15	30	45	…

  乙印刷社的收费方式为：500张以内（含500张），按每张0.20元收费；超过500张部分，按每张0.10元收费．
  （1）根据表中规律，写出甲印刷社收费y（元）与印数x（张）的函数关系式；
  （2）若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？
  （3）活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？
  组卷：660引用：56难度：0.3

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• 10．在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
  （1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
  （2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．
  组卷：728引用：62难度：0.5

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一、解答题（共30小题）

• 29．如图①，底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示．
  
  请根据图中提供的信息，解答下列问题：
  （1）圆柱形容器的高为

  cm,匀速注水的水流速度为

  cm³/s；
  （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱的高和底面积．
  组卷：2171引用：55难度：0.1

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• 30．某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜，已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元．
  （1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？
  （2）若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？
  （3）相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买？
  组卷：677引用：54难度：0.3

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