2021-2022学年新疆乌鲁木齐七十中高一（下）期末数学试卷

一、选择题

• 1．若复数

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  （

  i

  为虚数单位），则z²⁰²⁰=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  组卷：119引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  、

  b

  是平面向量，下列命题正确的是（　　）

  A．若| a |=| b |=1，则 a = b

  B．若| a |＜| b |，则 a ＜ b

  C．若 a + b = 0 ，则 a ∥ b

  D．零向量与任何非零向量都不共线
  组卷：57引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在四边形ABCD中，若

  AC

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  BD

  =

  （

  -

  6

  ，

  2

  ）

  ，则该四边形的面积为（　　）

  A． 5

  B． 2 5

  C．5

  D．10
  组卷：151引用：4难度：0.7

  解析

• 4．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n	B．若m⊥α，m∥n,n∥β，则α⊥β
  C．若m⊥n,m⊂α，n⊂β，则α⊥β	D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
  组卷：1553引用：163难度：0.9

  解析

• 5．已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取10%户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（　　）

  A．100，20

  B．100，10

  C．200，20

  D．200，10
  组卷：255引用：9难度：0.9

  解析

• 6．通过模拟试验，产生了20组随机数
  7130  3013  7055  7430  7740
  4122  7884  2604  3346  0952
  6107  9706  5774  5725  6576
  5929  1768  6071  9138  6254
  每组随机数中，如果恰有三个数在1，2，3，4，5，6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为（　　）

  A． 3 20

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 9 20
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某单位组织“不忘初心，牢记使命”主题教育知识比赛，满分100分．统计20人的得分情况如图所示，若所有得分的中位数为a,平均数为b,标准差为c,则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a＞b＞c

  C．b=a＞c

  D．b=a＜c
  组卷：33引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题：

• 21．某校组织防控疫情知识竞赛活动，某班经过层层筛选后剩下甲、乙两名同学争夺一个参赛名额，该班设计了一个游戏方案决定谁去参加，规则如下：一个袋中装有6个大小相同的小球，其中标号为i的球有i个（i=1，2，3），甲同学从6个球中随机摸取3个球记下球的标号之和后放回，乙同学再从中摸出3个球记下其标号之和，两人中所取球的标号之和多者获胜．
  （1）求甲所取球的标号之和为7的概率；
  （2）求甲获胜的概率．
  组卷：74引用：3难度：0.8

  解析

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=4，点M在线段AB上．
  （1）若CM=

  13

  ，求AM的长；
  （2）若点N在线段MB上，且∠MCN=30°，求△MCN的面积最小值并求△MCN的最小面积时MN的长．
  组卷：489引用：4难度：0.3

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