2021年甘肃省高中学业水平考试数学模拟试卷（1）

一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，6}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，3，5，6}

  B．{2，3，7}

  C．{2，4，7}

  D．{2，5，7}
  组卷：1099引用：52难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，1）	B．（-1，+∞）
  C．[-1，+∞）	D．[-1，1）∪（1，+∞）
  组卷：506引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数

  y

  =

  -

  1

  x

  -

  1

  +

  1

  的图象是下列图象中的（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：161引用：15难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的，其中正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：2难度：0.9

  解析

• 5．某厂日产手套总成本y（元）与手套日产量x（副）的函数解析式为y=5x+4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为（　　）

  A．200副

  B．400副

  C．600副

  D．800副
  组卷：99引用：7难度：0.9

  解析

• 6．经过点（-1，1），斜率是直线y=

  2

  2

  x-2的斜率的2倍的直线方程是（　　）

  A．x=-1	B．y=1
  C．y-1= 2 （x+1）	D．y-1=2 2 （x+1）
  组卷：673引用：7难度：0.9

  解析

• 7．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（　　）

  A．随机抽样

  B．分层抽样

  C．系统抽样

  D．既是随机抽样，又是分层抽样
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 8．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：809引用：42难度：0.9

  解析

• 9．若1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）

  A．3

  B．6

  C．18

  D．9
  组卷：334引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共3小题，共28分）

• 26．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
  （1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
  （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
  组卷：986引用：46难度：0.5

  解析

• 27．已知圆C的方程是（x-1）²+（y-1）²=4，直线l的方程为y=x+m,求当m为何值时．
  （1）直线平分圆；
  （2）直线与圆相切．
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析