2014-2015学年学而思九年级（上）开学培优检测试卷（三）

一、选择题

• 1．要使二次根式

  x

  +

  1

  有意义，字母x必须满足的条件是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞-1

  C．x≥-1

  D．x＞1
  组卷：656引用：105难度：0.9

  解析

• 2．若a＜1，化简

  1

  -

  2

  a

  +

  a

  2

  的结果是（　　）

  A．a-1

  B．-a-1

  C．1-a

  D．a+1
  组卷：484引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列各式属于最简二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． x 2 + 1

  C． y 2

  D． 1 2
  组卷：3823引用：50难度：0.9

  解析

• 4．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 18

  C． 12

  D． 8
  组卷：208引用：28难度：0.9

  解析

• 5．如图，▱ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,则AC的长为（　　）

  A．6cm

  B．12cm

  C．4cm

  D．8cm
  组卷：426引用：55难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　）

  A．∠1=∠2

  B．BE=DF

  C．∠EDF=60°

  D．AB=AF
  组卷：610引用：28难度：0.7

  解析

• 7．已知xy＞0，化简二次根式x

  -

  y

  x

  2

  的正确结果为（　　）

  A． y

  B． - y

  C．- y

  D．- - y
  组卷：1730引用：56难度：0.7

  解析

• 8．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．7或-3
  组卷：206引用：68难度：0.9

  解析

• 9．已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．6个
  组卷：13引用：8难度：0.9

  解析

• 10．如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（　　）

  A．等腰梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：1027引用：20难度：0.6

  解析

• 11．刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（　　）

  A．众数

  B．方差

  C．平均数

  D．频数
  组卷：91引用：44难度：0.9

  解析

五、探索与研究：

• 32．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm,AC=6cm,点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．
  （1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形．
  （2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？
  组卷：429引用：10难度：0.5

  解析

• 33．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．
  （1）求点B的坐标；
  （2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
  （3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且

  BD

  BA

  =

  5

  8

  ，求这时点P的坐标．
  组卷：706引用：60难度：0.1

  解析