2022-2023学年安徽省滁州市定远县民族中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3）若线段AB∥y轴，且AB的长为4，则点B的坐标为（　　）

  A．（-2，-1）	B．（-2，7）
  C．（-2，-1）或（-2，7）	D．（2，3）
  组卷：55引用：2难度：0.6

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• 2．规定：[k,b]是一次函数y=kx+b（k、b为实数，k≠0）的“特征数”．若“特征数”是[4，m-4]的一次函数是正比例函数，则点（2+m,2-m）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：842引用：6难度：0.7

  解析

• 3．一次函数y₁=kx+b与y₂=mx+n的图象如图所示，则以下结论：①k＞0；②b＞0；③m＞0；④n＞0；⑤当x=3时：y₁＞y₂．正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2670引用：9难度：0.6

  解析

• 4．对于函数y=-2x+1有以下四个结论，其中正确的结论是（　　）

  A．函数图象必经过点（-2，1）

  B．函数图象经过第一、二、三象限

  C．函数值y随x的增大而增大

  D．当x＞ 1 2 ，时，y＜0
  组卷：272引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组

  y = kx

  y = - x + 3

  的解是（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = 1 y = - 2

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = - 1 y = - 2
  组卷：652引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，将分别含有30°、45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（　　）

  A．160°

  B．150°

  C．140°

  D．130°
  组卷：1359引用：10难度：0.5

  解析

• 7．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．如果x=1，那么x（x-1）=0

  B．在△ABC中，如果∠A是锐角，那么∠B，∠C都是锐角

  C．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

  D．如果一个角内的点到这个角两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AB=AD，求证：
  （1）∠E=∠C；
  （2）△ABC≌△ADE．
  组卷：1932引用：16难度：0.5

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• 23．（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；
  （2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  （3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．
  
  组卷：5577引用：15难度：0.3

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