2022-2023学年江苏省南京市浦口区江浦高级中学高一（上）段考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知角α=2023°，则α的终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：747引用：6难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  3

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．{x|x＞ 2 3 且x≠1}

  B．{x|x＜ 2 3 或x＞1}

  C．{x| 2 3 ≤x≤1}

  D．{x|x≥ 2 3 且x≠1}
  组卷：100引用：8难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x≥1，都有2^x-1≥1”的否定是（　　）

  A．∃x≥1，使得2x-1＜1	B．∃x≥1，使得2x-1≥1
  C．∀x≥1，都有2x-1＜1	D．∃x＜1，使得2x-1＜1
  组卷：12引用：3难度：0.9

  解析

• 4．若

  a

  =

  （

  2

  5

  ）

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  （

  2

  5

  ）

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  5

  2

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  组卷：151引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  -

  4

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：178引用：4难度：0.7

  解析

• 6．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知OA=0.2m,AD=0.3m,∠AOB=100°，则该扇环形砖雕的面积为（　　）m²．

  A． π 6

  B． π 12

  C． π 18

  D． 7 π 120
  组卷：253引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知正数x,y满足x+4y-xy=0，则

  4

  x

  +

  y

  的最大值为（　　）

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 3 7

  D．1
  组卷：678引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知产品利润等于销售收入减去生产成本．若某商品的生产成本C（单位：万元）与生产量x（单位：千件）间的函数关系是C=3+x；销售收入S（单位：万元）与生产量x间的函数关系是S=

  3 x + 18 x - 8 + 5 ， 0 ＜ x ＜ 6

  14 ， x ≥ 6

  ．
  （Ⅰ）把商品的利润表示为生产量x的函数；
  （Ⅱ）当该商品生产量x（千件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少万元？
  组卷：222引用：9难度：0.5

  解析

• 22．已知定义在（-1，1）上函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）＞0，且对∀x,y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y）•[1-f（x）•f（y）]．
  （1）求f（0）并写出f（x）的奇偶性（直接写，不要过程）；
  （2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性并证明；
  （3）已知

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  tan

  3

  π

  4

  ，g（x）=4^x-a•2^x，若

  ∃

  x

  1

  ∈

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]

  ，对∀x₂∈[-1，1]，总有f（x₁）=g（x₂）成立，求a的取值范围．
  组卷：49引用：2难度：0.4

  解析