当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年广东省茂名市高州市高考数学二模试卷

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={x|x²-16≤0}，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
}
，则A∩B=（　　）
A．[1，4] B．
[
1
2
，
4
]
C．
[
1
2
，
+
∞
）
D．[-4，+∞）
组卷：91引用：4难度：0.8
解析
2．在复平面内，
2
-
4
i
1
+
5
i
所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：34引用：2难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=
（
-
1
，
2
）
，
b
=
（
3
，
λ
）
，若
a
+
2
b
与
2
a
-
b
平行，则实数λ的值为（　　）
A．
-
2
3
B．
2
3
C．6 D．-6
组卷：327引用：7难度：0.7
解析
4．已知直线l：y=kx与圆C：（x-2）²+（y-1）²=1，则“
0
＜
k
＜
3
3
”是“直线l与圆C相交”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：42引用：2难度：0.7
解析
5．贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为3：3：5，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（　　）
A．3：6：10 B．3：9：25 C．3：21：35 D．9：21：35
组卷：83引用：3难度：0.6
解析
6．（x+a）（x-1）⁶的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，则含x⁴项的系数为（　　）
A．-28 B．28 C．-35 D．35
组卷：74引用：3难度：0.6
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
，若
f
（
π
6
）
=
0
，且f（x）在
（
π
6
，
5
π
24
）
上恰有1个零点，则ω的最小值为（　　）
A．11 B．29 C．35 D．47
组卷：127引用：2难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

21．春节过后，文化和旅游业逐渐复苏，有意跨省游、出境游的旅客逐渐增多．某旅游景区为吸引更多游客，计划在社交媒体平台和短视频平台同时投放宣传广告并进行线上售票，通过近些年的广告数据分析知，一轮广告后，在短视频平台宣传推广后，目标用户购买门票的概率为
2
9
，在社交媒体平台宣传推广后，目标用户购买门票的概率为q；二轮广告精准投放后，目标用户在短视频平台进行复购的概率为p,在社交媒体平台复购的概率为
17
27
．
（1）记在短视频平台购票的4人中，复购的人数为X，若
D
（
X
）
=
3
4
，试求X的分布列和期望；
（2）记在社交媒体平台的3名目标用户中，恰有1名用户购票并复购的概率为P，当P取得最大值时，q为何值？
（3）为优化成本，该景区决定综合渠道投放效果的优劣，进行广告投放战略的调整．已知景区门票100元/人，在短视频平台和社交媒体平台的目标用户分别在90万人和17万人左右，短视频平台和社交媒体平台上的广告投放费用分别为4元/100人和5元/100人，不计宣传成本的景区门票利润率分别是2%和5%，在第（2）问所得q值的基础上，试分析第一次广告投放后，景区在两个平台上的目标用户身上可获得的净利润总额．
组卷：160引用：2难度：0.3
解析
22．设定义在R上的函数f（x）=e^x-ax（a∈R）．
（1）若存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜e-a成立，求实数a的取值范围；
（2）定义：如果实数s,t,r满足|s-r|≤|t-r|，那么称s比t更接近r.对于（1）中的a及x≥1，问：
e
x
和e^x-1+a哪个更接近lnx？并说明理由．
组卷：121引用：6难度：0.3
解析