2017-2018学年江西省新余四中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知i为虚数单位，复数z满足z-i=2-2i,则z=（　　）

  A．-2-2i

  B．2+2i

  C．2-i

  D．2+i
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知实数a,b满足等式（

  1

  2

  ）^a=（

  1

  3

  ）^b，下列五个关系式：
  ①0＜b＜a；
  ②a＜b＜0；
  ③0＜a＜b；
  ④b＜a＜0；
  ⑤a=b,
  其中不可能成立的关系式有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：951引用：24难度：0.9

  解析

• 3．已知一组数据为-8，-1，4，x,10，13且这组数的中位数是7，那么数据中的众数是（　　）

  A．7

  B．6

  C．4

  D．10
  组卷：343引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，若a₂+a₃=2，a₁₂+a₁₃=3，则a₂₂+a₂₃的值是（　　）

  A． 9 4

  B． 4 9

  C． 9 2

  D． 2 9
  组卷：45引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知条件p：x²-3x-4≤0；条件q：x²-6x+9-m²≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）

  A．[-1，1]	B．[-4，4]
  C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．（-∞，-4]∪[4，+∞）
  组卷：77引用：12难度：0.9

  解析

• 6．在等差数列{a_n}中，a₆₆＜0，a₆₇＞0，且a₆₇＞|a₆₆|，S_n为数列{a_n}的前n项和，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）

  A．66

  B．67

  C．132

  D．133
  组卷：68引用：5难度：0.7

  解析

• 7．椭圆

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦点F₁，F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：2165引用：24难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  2

  x

  +

  3

  ，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，
  （I）求证：数列

  {

  1

  a

  n

  }

  是等差数列；
  （II）令b_n=a_n-1•a_n（n≥2），b₁=3，s_n=b₁+b₂+…+b_n，若

  S

  n

  ＜

  m

  -

  2003

  2

  对一切n∈N^*成立，求最小正整数m.
  组卷：34引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-

  3

  ，0）、F₂（

  3

  ，0），椭圆上的点P满足∠PF₁F₂=90°，且△PF₁F₂的面积为

  S

  △

  P

  F

  1

  F

  2

  =

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设椭圆C的左、右顶点分别为A、B，过点Q（1，0）的动直线l与椭圆C相交于M、N两点，直线AN与直线x=4的交点为R，证明：点R总在直线BM上．
  组卷：149引用：10难度：0.1

  解析