2022-2023学年新疆乌鲁木齐五十四中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程为一元二次方程的是（　　）

  A．x-2=x（x-2）

  B．x2-2x+3=x2

  C．ax2+bx+c=0

  D．xy+1=0
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析

• 2．在下列图形中，只是中心对称图形不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 3．对于抛物线y=-2（x-2）²+1，下列说法中正确的是（　　）

  A．有最小值

  B．图象关于y轴对称

  C．当x＞2时，y随x的增大而减小

  D．与y轴的交点为（0，1）
  组卷：5引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD，且AC=BC，∠ADC=130°，则∠ADB的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：770引用：5难度：0.5

  解析

• 5．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数有多少人（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：945引用：16难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（c≠0）有2个不相等的实数根，则关于x的二次函数y=ax²+bx+c与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  组卷：18引用：2难度：0.5

  解析

• 7．满足函数y=

  1

  2

  x-1与y=-

  1

  2

  x

  2

  的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：300引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图：四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C平分

  ˆ

  DB

  ，过点C的直线分别交AB、AD的延长线于点F、E，且∠ABC+∠DCE=90°．
  （1）求证：CE为⊙O的切线；
  （2）若CE=4，DE=2，求AD．
  组卷：459引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x+m（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，-4），点C坐标为（2，0）．
  （1）求此抛物线的函数解析式．
  （2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．
  
  组卷：2990引用：15难度：0.1

  解析