2022-2023学年内蒙古兴安盟乌兰浩特五中九年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分）

• 1．抛物线y=-（x+1）²+2的顶点坐标为（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  组卷：254引用：13难度：0.9

  解析

• 2．将二次函数y=2x²的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的函数图象的表达式为（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x+2）2-3	D．y=2（x-2）2-3
  组卷：321引用：3难度：0.8

  解析

• 3．函数y=（a-3）x^|a-1|+（a-1）x+3的图象是抛物线，则a的值是（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．a≠3
  组卷：730引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若x=-2是关于x的一元二次方程x²+

  3

  2

  ax-a²=0的一个根，则a的值为（　　）

  A．1或-4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或4
  组卷：745引用：15难度：0.7

  解析

• 5．若菱形两条对角线的长度是方程x²-6x+8=0的两根，则该菱形的边长为（　　）

  A． 5

  B．4

  C．2 5

  D．5
  组卷：3802引用：31难度：0.5

  解析

• 6．对于二次函数y=x²-4x-1的图象，下列叙述正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴为直线x=2

  C．顶点坐标为（-2，-5）

  D．当x≥2时，y随x增大而减小
  组卷：449引用：6难度：0.6

  解析

• 7．若函数y=ax²-x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（　　）

  A．a= 1 4

  B．a≤ 1 4

  C．a=0或a=- 1 4

  D．a=0或a= 1 4
  组卷：1872引用：22难度：0.7

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：458引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分）

• 25．2019年12月以来，“新冠”病毒影响着人们的出门及交往．
  （1）在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？
  （2）某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种口罩，购买A型口罩花费了2500元，购买B型口罩花费了2000元，且购买A型口罩数量是购买B型口罩数量的2倍，已知购买一个B型口罩比购买一个A型口罩多花3元．则该物业购买A，B两种口罩单价分别为多少元？
  组卷：5引用：2难度：0.5

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• 26．如图，二次函数

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的图象与x轴交于点A和B，点B的坐标是（4，0），与y轴交于点C（0，-3），点D在抛物线上运动．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）当点E在x轴上运动时，探究以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，并直接写出点E的坐标．
  组卷：49引用：3难度：0.4

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