2022-2023学年北京二中教育集团八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分，以下每题只有一个正确的选项）

• 1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

• 2．要得到y=2x+2的图象，只需将y=2x（　　）

  A．向上平移2个单位	B．向下平移2个单位
  C．向左平移2个单位	D．向右平移2个单位
  组卷：692引用：5难度：0.5

  解析

• 3．下列各式计算错误的是（　　）

  A． 3 + 3 = 2 3

  B． 18 - 8 = 2

  C． 8 ÷ 2 = 4

  D． 5 2 - 3 2 = 4
  组卷：107引用：3难度：0.6

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，若BE=4，AB=6，则▱ABCD的周长是（　　）
  

  A．28

  B．30

  C．32

  D．34
  组卷：333引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，下列条件之一能使▱ABCD是菱形的为（　　）
  ①AC=BD；
  ②AC平分∠BAD；
  ③AB=BC；
  ④AC⊥BD；

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：884引用：6难度：0.5

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• 6．党的二十大报告提出“深化全民阅读活动”，某校开展了“书香浸润心灵，阅读点亮人生”读书系列活动．为了解学生的课外阅读情况，随机选取了某班甲、乙两组学生一周的课外阅读时间（单位：h）进行统计，数据如下：
  

  甲组	6	7	8	8	8	9	10
  乙组	4	7	8	8	8	9	12

  两组数据的众数分别为M_甲，M_乙，方差分别为

  s

  2

  甲

  ，

  s

  2

  乙

  ，则（　　）

  A．M甲＞M乙， s 2 甲 ＜ s 2 乙	B．M甲=M乙， s 2 甲 = s 2 乙
  C．M甲=M乙， s 2 甲 ＞ s 2 乙	D．M甲=M乙， s 2 甲 ＜ s 2 乙
  组卷：129引用：3难度：0.6

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• 7．如图所示，一个实心铁球静止在长方体水槽的底部，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度y与注水时间x关系的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：1难度：0.6

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• 8．勾股定理又称毕达哥拉斯定理、商高定理、百牛定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以Rt△ABC各边为边向外作正方形ABFG、正方形ACHI、正方形BCDE．连接GI、EF、DH，若

  EF

  =

  34

  ，DH=4，则这个六边形EDHIGF的面积为（　　）
  

  A．28

  B．26

  C．32

  D．30
  组卷：3027引用：5难度：0.1

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二、填空题（共16分，每题2分）

• 9．若二次根式

  2

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：625引用：15难度：0.7

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三、解答题（共68分，其中第17-22、24题每题5分，第23、25题每题6分，第26-28题每题7分）

• 27．已知正方形ABCD，P是对角线AC的延长线上一点．
  （1）连接PD，过点P作PD的垂线交AB的延长线于点E．
  ①依据题意，补全图形；
  ②判断线段PD与PE的数量关系，并证明；
  （2）在（1）的条件下，过点P分别作线段AE、射线BC的垂线，垂足分别为点F、点H，线段BH与线段DP于点G，连接EG．请你判断线段EG、BG和CP之间的数量关系，并证明．
  组卷：684引用：2难度：0.1

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• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和菱形ABCD，给出如下定义：若菱形ABCD上存在一点T，使点P绕点T逆时针旋转120°的对应点P′在菱形ABCD的较短的一条对角线上，则称点P为菱形ABCD的环绕点．图1为菱形ABCD的环绕点P的示意图．
  如图，设菱形ABCD的中心为O，∠ABC=120°，点A和点C都在x轴上，且AC=6．
  （1）在点P₁（-1，2），P₂（3，-2

  3

  ），P₃（-4，-3）中，菱形ABCD的环绕点是

  ；
  （2）若P（t,-

  3

  t）为菱形ABCD的环绕点，求t的取值范围；
  （3）设正方形EFGH以点O为中心，各边均与坐标轴平行，边长为2k.若正方形EFGH上任意一点Q都是菱形ABCD的环绕点，请你直接写出k的取值范围．
  
  组卷：355引用：1难度：0.1

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