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2021-2022学年江苏省徐州三十六中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=5}，则A∩B=（　　）
A．{1，2} B．{x=1，y=2} C．（1，2） D．{（1，2）}
组卷：8引用：1难度：0.9
解析
2．命题“∃x∈R，x+1＞0”的否定是（　　）
A．∀x∈R，x+1≤0 B．∃x∉R，x+1＞0 C．∃x∈R，x+1≤0 D．∀x∉R，x+1＞0
组卷：11引用：1难度：0.8
解析
3．下列函数与函数y=x是同一个函数的是（　　）
A．
y
=
（
x
）
2
B．
u
=
3
v
3
C．
s
=
t
2
D．
m
=
n
2
n
组卷：145引用：3难度：0.9
解析
4．设函数y=f（x）的定义域为A，则“∃M∈R，∀x∈A，f（x）≤M”是“f（x）的最大值是M”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：16引用：1难度：0.6
解析
5．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²+x,则当x＜0时有（　　）
A．f（x）=x²+x B．f（x）=-x²+x C．f（x）=x²-x D．f（x）=-x²-x
组卷：114引用：3难度：0.9
解析
6．“学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明•《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是（1+1%）³⁶⁵=1.01³⁶⁵；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是（1-1%）³⁶⁵=0.99³⁶⁵.一年后“进步”的是“退步”的
1
.
01
365
0
.
99
365
=
（
1
.
01
0
.
99
）
365
≈
1481
倍．如果每月的“进步”率和“退步”率都是20%，那么大约经过（　　）月后“进步”的是“退步”的一万倍．（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
A．20 B．21 C．22 D．23
组卷：319引用：9难度：0.8
解析
7．对二次函数f（x）=ax²+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（　　）
A．-1是f（x）=ax²+bx+c的零点
B．函数f（x）=ax²+bx+c的图象关于直线x=1对称
C．3是f（x）=ax²+bx+c的最大值
D．点（2，8）在函数）f（x）=ax²+bx+c的图象上
组卷：6引用：1难度：0.8
解析

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四.解答题本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．如图，建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在函数
y
=
kx
-
1
20
（
1
+
k
2
）
x
2
（
k
＞
0
）
的图象（弹道曲线）上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）确定k的值使炮弹恰好击中坐标为（2，3）的目标P；若目标P成功躲避炮弹射击，该枚炮弹的射程是多少？
（2）求炮的射程关于k的函数解析式x=f（k），并求炮的最大射程；
（3）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
组卷：27引用：1难度：0.4
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
k
x
，
x
∈
（
0
，
+
∞
）
有如下性质：如果常数k＞0，那么该函数在
（
0
，
k
]
上是减函数，在
[
k
，
+
∞
）
上是增函数．
（1）请任选函数两个单调区间中的一个，证明上述结论；
（2）利用上述性质或用其它方法解决下列问题：
①a＞0，函数y=x+
a
x
（x＞0）的值域为[6，+∞），求实数a的值；
②若关于x的方程4x²-2（b+6）x-b-3=0在x∈[0，1]上有解，求实数b的取值范围．
组卷：39引用：5难度：0.6
解析