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2022年内蒙古包头市青山区北重二中中考数学三模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题

1．
16
的算术平方根是（　　）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
组卷：5724引用：27难度：0.9
解析
2．北京作为全球首个双奥之城，于2月4日至2月20日举办第24届冬奥会，本届冬奥会汇聚了世界各国的运动员，伴随着中国以及数字媒体的发展，北京冬奥会创造了多项记录：数字化互动最广泛的冬奥会、转播时长最长的冬奥会以及开幕式收视率最高的冬奥会，在赛事期间，创纪录的6400多万人使用奥林匹克网站和App关注冬奥会，数字6400用科学记数法可表示为（　　）
A．6.4×10³ B．64×10² C．6.4×10⁷ D．6.4×10⁸
组卷：40引用：1难度：0.9
解析
3．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（　　）
A．△ACD的外心 B．△ABC的内心 C．△ACD的内心 D．△ABC的外心
组卷：3671引用：34难度：0.7
解析
4．如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，AC=CB，sin∠ACD=
3
5
，则tan∠BDC的值是（　　）
A．
3
3
B．
3
6
C．
16
37
D．
16
25
组卷：826引用：3难度：0.5
解析
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π
组卷：1116引用：9难度：0.7
解析
6．在六张卡片上分别写有
8
，
22
7
，0，π，-6，
4
六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：104引用：2难度：0.6
解析
7．AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE=
1
4
AD，BE的延长线交AC于F，则
AF
AC
的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
组卷：3940引用：16难度：0.7
解析
8．以下四个命题中真命题是（　　）
①若a²=b²，则a=b；
②顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形；
③方程x²-x-1=0有两个不相等的实数根；
④六边形的内角和是外角和的2倍．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：75引用：2难度：0.6
解析

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三．解答题

24．已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．

【探究建模】
（1）如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE=CF；
【类比应用】
（2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；
【拓展迁移】
（3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF=3，AE=
2
，求CE的长．
组卷：2497引用：17难度：0.1
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=
1
2
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=-
1
2
x
2
+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，求
DE
EB
的最大值；
（3）过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：307引用：1难度：0.1
解析