2021年甘肃省天水市张家川县中考数学三模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）
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1．下列四个数中，比-1小的数是（ ）
组卷：1379引用：17难度：0.9 -
2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“族”字所在面相对的面上的汉字是（ ）组卷：4引用：1难度：0.7 -
3．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC=42°，则∠AOM等于（ ）组卷：97引用：2难度：0.6 -
4．计算（-a3）2÷a2的结果是（ ）
组卷：5引用：1难度：0.8 -
5．在平面直角坐标系中，若点A（x,1）与点B（-5，y）关于原点对称，则x+y的值是（ ）
组卷：7引用：1难度：0.8 -
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH=8，则CH的值为（ ）组卷：71引用：3难度：0.7 -
7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC=20°，则∠AOC的大小为（ ）组卷：2592引用：15难度：0.8 -
8．如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（ ）
型号 A B C 价格（元/支） 1 1.5 2 数量（支） 3 2 5 组卷：521引用：59难度：0.9 -
9．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ）组卷：2286引用：20难度：0.7
三、解答题（本大题共9小题，共78分.解答时写出必要的演算步骤及推理过程）
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26．综合与实践
问题情境：
如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C），延长AE交CE'于点F，连接DE．
猜想证明：
（1）试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；
（2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与FE'的数量关系并加以证明；
解决问题：
（3）如图①，若AB=15，CF=3，则AE的长为 ．
组卷：178引用：1难度：0.1 -
27．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：24293引用：123难度：0.1
