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2022-2023学年湖南省长沙市麓山国际实验学校高二（上）入学数学试卷

发布：2024/12/18 15:0:2

1．设
z
=
1
-
i
1
+
i
+
2
i
，则
z
•
z
=（　　）
A．0 B．1 C．
1
4
D．2
组卷：57引用：2难度：0.8
解析
2．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（　　）
A．80 B．96 C．108 D．110
组卷：2103引用：10难度：0.5
解析

3．为保障妇女权益、促进妇女发展、推动男女平等，我国于2011年颁布实施《中国妇女发展纲要（2011-2020年）》（以下简称（《纲要》）．《纲要》实施以来，我国积极推动和支持妇女参政议政，妇女参与决策和管理的比例明显提高，妇女的政治权利得到有力保障和加强.2018年召开的第十三届全国人民代表大会共有女代表742名，政协第十三届（2018年）全国委员会中有女委员440人．第一到十三届历届全国人大女代表、政协女委员所占比重如图：

下列结论错误的是（　　）

A．第十三届全国人大女代表所占比重比第十一届提高3.6个百分点

B．第十三届全国政协女委员所占比重比第四届提高10个百分点以上

C．从第一到第十三届全国政协女委员所占比重的平均值低于12%

D．第十三届全国人大代表的人数不高于3000人

组卷：30引用：2难度：0.7

4．设非零向量
a
，
b
的夹角为θ，定义运算
a
*
b
=
|
a
|
•
|
b
|
•
sinθ
．下列叙述错误的是（　　）
A．若
a
*
b
=
0
，则
a
∥
b
B．.
a
*
（
b
+
c
）
=
a
*
b
+
a
*
c
（
c
为任意非零向量）
C．.设在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
2
S
△
ABC
=
a
*
b
D．.若
|
a
|
=
|
b
|
=
1
，则
（
a
*
b
）
max
=
1
组卷：85引用：3难度：0.7
解析
5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若
bc
=
4
3
，sinA+2sinBcosC=0，则△ABC面积的最大值为（　　）
A．1 B．
3
C．2 D．
2
3
组卷：264引用：5难度：0.6
解析
6．如图，四棱锥P-ABCD的外接球的球心为O，其中底面ABCD为正方形，若平面ABCD过球心O，且∠PBD=45°，
tan
∠
PAC
=
1
2
，则异面直线PA，CD所成角的余弦值为（　　）
A．
5
5
B．
10
5
C．
10
10
D．
3
10
10
组卷：37引用：2难度：0.6
解析
7．有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（　　）
A．甲与丙相互独立 B．乙与丁不相互独立
C．甲与丁相互独立 D．乙与丙相互独立
组卷：282引用：3难度：0.7
解析

A．甲与丙相互独立	B．乙与丁不相互独立
C．甲与丁相互独立	D．乙与丙相互独立